Kommer inte vidare, derivera. Bestäm konstanten a.

Precis. Sätt in 4. Tänk på att du kan förkorta bort a i båda termer. Enda som blir kvar är det i exponenten.

mrpotatohead skrev:

Precis. Sätt in 4. Tänk på att du kan förkorta bort a i båda termer. Enda som blir kvar är det i exponenten.

jag testade såhär, det är väl inte rätt? Hur löser jag ut a:et som exponent? 

Använd dig av att 20 = 2^.10 i vänsterledet.

Smaragdalena skrev:

Använd dig av att 20 = 2^.10 i vänsterledet.

Hur menar du? Nu förstår jag inte. Vill du att jag ska bryta ut 2 och sedan dividera högerleden med 2? 

Använd dig av att (ab)^x = a^xb^x. Jag har inte räknat färdigt uppgiften, men det är så jag skulle försöka.

Smaragdalena skrev:

Använd dig av att (ab)^x = a^xb^x. Jag har inte räknat färdigt uppgiften, men det är så jag skulle försöka.

Jag har testat det nu, men vet ännu inte riktigt hur jag ska få fram konstanten a och lösa uppgiften.

Hur ser ekvationen ut när du har skrivit om den på det sättet?

Förläng båda sidor med  20 och logaritmera.

Smaragdalena skrev:

Hur ser ekvationen ut när du har skrivit om den på det sättet?

Här har jag testat på två olika sätt, vilken av dem är korrekt? Jag tror det är den nedre, då enligt exponentlagarna så adderar man exponenterna när det gäller multiplikation, så exponenterna a och -1 blir a-1. 

oavsett så vet jag inte hur jag ska gå vidare

Skulle säga att det är skönare att först få bort -1 i exponenten så

$$\begin{gathered} {20}^{a-1} =10 \\ \frac{{20}^a}{20}=10 \\ {20}^a =200 \end{gathered}$$

mrpotatohead skrev:

Skulle säga att det är skönare att först få bort -1 i exponenten så

$$\begin{gathered} {20}^{a-1} =10 \\ \frac{{20}^a}{20}=10 \\ {20}^a =200 \end{gathered}$$

Okej, jag vet inte om jag tidigare har lärt mig att lösa ut sånna ekvationer, men hur tar jag reda på vad konstanten a är? Jag har testat logaritmera men kommer fram till 1,76 men facit säger att svaret är 1,50. 

hur tänkte smaragdalena lösa ut denna uppgiften? Hur fortsätter jag med ekvationen om jag vill lösa ut med hennes metod? 

Okej nu såg jag var det blev fel.

5*4^a-1 är INTE 20^a-1

Det du kommer få är att

4^a-1 = 2

(då ser du oxå utan logaritmer ganska naturligt att det blir a=1,5)