Kommer inte längre i denna uträkning
Hej. Jag sitter men en uppgift som lyder
4. En rät linje korsar punkten (3, 2) och är vinkelrät med linjen y=4−3x. Ange ekvationen för den sökta linjen.
jag har kommit såhär långt med hjälp av en annan tråd jag har på denna frågan. Men kommer inte längre i min uträkning. Behöver hjälp med hur jag ska gå vidare
Det är bara att sätta ihop det. Du har
(y-2)/(x-3) = k1
och
k1 = 1/3.
Sätta ihop vad? 🫣
(y-2)/(x-3) = 1/3 och förenkla
Rita sedn båda linjerna, så ser du hur det hänger ihop
Det är här de låser sig. Jag kommer inte längre än detta. Vet att jag ska förenkla men inte hur ?
T ex så här
(y-2)/(x-3) = 1/3 mult båda led med (x-3)
y - 2 = (x-3)/3 kommer du vidare nu?
3(y-2) är inte y-6.
Nä det vet jag. 3(y-2)=3y-6
Men vilken formel är enklast att använda i detta? Jag blir förvirrad känns som om ni som skriver använder olika sätt att räkna ut stämmer det? Jag vet att jag är trög men detta tycker jag är super svårt.
Visst!
Nu har du linjen på k-form. Där kan man sluta.
k-formen är som gjord för att bestämma ekvationen för en ritad linje!
När man går åt andra hållet finns det bekvämare formler.
Vet man k och en punkt (a, b)
så gäller y - b = k(x - a) som efter förenkling ger
y = kx - ka + b dvs kx + (b-ka) så m = b-ka
och här har vi k-formen.
Det enda man behöver komma ihåg är y - b = k(x - a),
resten får man genom förenkling.
Så om man tar i detta fall
y-2 = 3(x-3)
blir då
y-2=3x-9
ska jag sedan ta och addera båda leden med 2 för att sedan få y=3x-7?
eller gjorde jag rätt på den senaste bilden? 🫣
Var inte k=1/3 här?
Vi tar det från början
En rät linje går genom punkten (3, 2) och är vinkelrät mot linjen y=4−3x.
Ange ekvationen för den första linjen.
Den andra linjen kan skrivas y = -3x + 4. Den har därför k-värdet -3 .
Den första linje är vinkelrät mot den andra. Den har därför k-värdet +1/3.
eftersom produkten av k-värdena är -1 för linjer som är vinkelräta mot varann.
Den första linjen har k-värdet 1/3 och går genom punkten (3, 2).
Dess ekvation kan därför skrivas y-2 = (x-3)/3 etc dvs y = x/3 + 1 se #10
Den andra linjen är y = -3x + 4.
Rita dem.
Ser de ut att vara vinkelräta mot varann?
Var ser de ut att skära varann?
Lös ekvationssystemet för att få exakta koordinater.
Linje01 y = x/3 + 1
Linje02 y = -3x + 4
Så här kan man alltid kontrollera sina lösningar
Hej. Tack för förklaringen. Jag tror de som gjorde mig förvirrad va att an ande enpunktsformeln. Jag har mestadels använt k-formeln vilket går att göra i detta med. Så de va mitt eget huvud som förvissade fast alla ni som skrivit verkligen förklarat bra 😊 Tusen tack för all hjälp 🙏🏻
