Kombinatorik
12 personer ingår i en förening. Fyra personer ska väljas still styrelsen. På hur många
sätt kan styrelsen bildas om
a. ordningen bland de valda har betydelse?
b. ordningen bland de valda inte har betydelse?
Kan jag tänka 12*4 för att få reda på hur många sätt styrelsen kan bildas. Förstår inte vad de menar om " har betydelse " eller " inte har betydelse" ?
Det är ju skillnad om du bara väljer fyra pers jämfört med om du bestämmer vem som ska vara ordf, sekr, kassör och suppleant.
väljer du bara fyra rakt av så är x, y, z, u samma som y, z, u, x.
Sedan blir det inte 12^4, för samma pers kan inte väljas mer än en gång. Du utgår från 12*11*10*9
så a) 4*4?
Juste! så hur blir isf b?
Nej, a) första kan väljas på 12 sätt, andra på 11 sätt osv
svar 12*11*10*9
b) Vi på hur många sätt kan man välja Anna, Berra, Cissi, Svempa?
Den första på fyra sätt, den andra på 3 sätt, …
dvs 4*3*2*1 (= 4!)
Viktigt: Varje uppsättning i a finns i 4! olika konstellationer. Så om du svarar samma som i a har du fått 4! gånger för många.
Svar 12*11*10*9 /4!
(Detta brukar skrivas med en tolva över en fyra inom parentes (utan bråkstreck). Läses 12 över 4.
