Kombinera relevanta storheter för en himlakropp för att räkna ut gravitationskraften på den

$R e l e v a n t a s t o r h e t e r f ö r e n h i m l a k r o p p o c h n a t u r k o n s \tan t e r : m (m a s s a), r (r a d i e), c (l j u s h a s t i g h e t e n), g (g r a v i t a t i o n s k o n s \tan t e n) F ö r a t t b i l d a e n d i m e n s i o n s l ö s s t o r h e t g j o r d e j a g s å h ä r . \frac{r g}{c^{2}} = \frac{m \times m / s^{2}}{m^{2} / s^{2}} = 1 \to d i m e n s i o n s l ö s r ä r j o r d e n s r a d i e . \frac{r g}{c} = \frac{6371 \times 10^{3} \times 10}{9 \times 10^{16}} \approx 10^{- 9} 10^{- 9} ä r r ä t t s v a r . P r o b l e m e t ä r a t t j a g k n a p p t v e t v a d j a g h a r g j o r t, h a r b a r a l e k t r u n t m e d d e s t o r h e t e r n a o c h n a t u r k o n s \tan t e r n a j a g h a r f å t t f ö r a t t b i l d a e n d i m e n s i o n s l ö s s t o r h e t . D e s s u t o m ä r d e i n t e p r o p o r t i o n e l l a m o t k r o p p e n s (j o r d e n s) m a s s a . V a r h a r j a g t ä n k t f e l ? T a c k p å f ö r h a n d .$

Du har nog missförstått gravitationskonstanten. De syftar på stora G (6,7*10^-11) som har enheten m^3kg^-1s^-2 eller Nm^2kg^-2. Om du också antar att gravitationen borde öka med massan och minska med avståndet får du $\frac{G * M}{r} = \frac{m^{3} * k g}{k g * s^{2} * m} = \frac{m^{2}}{s^{2}}$ . Här verkar det rimligt att dela med c^2 för att få bort enheterna så du slutligen får $\frac{G * M}{r * c^{2}}$ . Denna är dimensionslös och du kan stoppa in värdena för jordens massa och radie som hamnar i storleksordningen 10^-9

Tack så mycket cjan1122!

Svara