Kombinera nollställen

Med att kombinera menar de att multiplicera, addera, subtrahera, m.m.

Anta att en andragradspolynom kan delas till;

$(x-a)(x-b)$ . Utveckla detta och kanske får du lite insikt på sambandet mellan rötterna och andragradspolynomens termer.

Lunatic0 skrev:

Med att kombinera menar de att multiplicera, addera, subtrahera, m.m.

Anta att en andragradspolynom kan delas till;

$(x-a)(x-b)$ . Utveckla detta och kanske får du lite insikt på sambandet mellan rötterna och andragradspolynomens termer.

Jag har testat kvadrera, subtrahera, addera och multiplicer (x-5) och (x-1). Jag vet inte hur jag ska ta mig vidare..  helt fast :(

Börja med enbart siffrorna, så blir det lite lättare. Du vill ta värdena 1 och 5, och på något sätt kombinera ihop dem (addera, subtrahera, multiplicera, dividera), så att du får koefficienterna -6 och 5. 

Exempel: Om du tar 1 - 5 får du -4. Om du tar -1 * 5 = -5. 

Einsteinnr2 skrev:

Jag har testat kvadrera, subtrahera, addera och multiplicer (x-5) och (x-1). Jag vet inte hur jag ska ta mig vidare..  helt fast :(

Visa hur du gör när du multiplicerar (x-5) med (x-1). Det är nog där problemet ligger.

pepparkvarn skrev:

Börja med enbart siffrorna, så blir det lite lättare. Du vill ta värdena 1 och 5, och på något sätt kombinera ihop dem (addera, subtrahera, multiplicera, dividera), så att du får koefficienterna -6 och 5. 

Exempel: Om du tar 1 - 5 får du -4. Om du tar -1 * 5 = -5. 

1 + 5 = 6

5/1 = 5

Yngve skrev:

Einsteinnr2 skrev:

Jag har testat kvadrera, subtrahera, addera och multiplicer (x-5) och (x-1). Jag vet inte hur jag ska ta mig vidare..  helt fast :(

Visa hur du gör när du multiplicerar (x-5) med (x-1). Det är nog där problemet ligger.

Då får jag 

(x-5)(x-1)

x² - x - 5x + 5

x^{2 - 6x + 5}

^{5 är väl då en konstant och ingen kofficient, eller?}

Jo, man kan kalla konstanten 5 för koefficienten för konstanttermen.

Einsteinnr2 skrev:

pepparkvarn skrev:

Börja med enbart siffrorna, så blir det lite lättare. Du vill ta värdena 1 och 5, och på något sätt kombinera ihop dem (addera, subtrahera, multiplicera, dividera), så att du får koefficienterna -6 och 5. 

Exempel: Om du tar 1 - 5 får du -4. Om du tar -1 * 5 = -5. 

1 + 5 = 6

5/1 = 5

Mycket riktigt, men 1 och 5 ska bli -6, inte plus 6. Du är dock väldigt nära. 

Angående 5/1, det fungerar för detta exempel, men är inte riktigt rätt. Ett liknande exempel kan vara att försöka kombinera ihop 2 och 3, för att få -5 och 6. Hur skulle det kunna göras? Finns det någon metod som fungerar för båda exempel? :)

Einsteinnr2 skrev:

Då får jag 

(x-5)(x-1)

x² - x - 5x + 5

x^{2 - 6x + 5}

^{5 är väl då en konstant och ingen kofficient, eller?}

Aha, fel av mig. Problemet var att det var otydligt vad som avsågs med "koefficienter".

--------

• x^2 kan skrivas som 1*x^2.
• x kan skrivas som x^1.
• 5 kan skrivas som 5*1.
• 1 kan skrivas som x^0..

-----

Polynomet x^2-6x+5 kan alltså skrivas 1*x^2-6*x^1+5*x^0.

Det betyder att koefficienten framför

• x^2-termen är 1 (men den syns inte, eftersom multiplikation med 1 inte brukar skrivas ut explicit)
• x^1-termen  är -6
• x^0-termen är 5

Hängde du med på det?

Yngve skrev:

Einsteinnr2 skrev:

Då får jag 

(x-5)(x-1)

x² - x - 5x + 5

x^{2 - 6x + 5}

^{5 är väl då en konstant och ingen kofficient, eller?}

Aha, fel av mig. Problemet var att det var otydligt vad som avsågs med "koefficienter".

--------

• x^2 kan skrivas som 1*x^2.
• x kan skrivas som x^1.
• 5 kan skrivas som 5*1.
• 1 kan skrivas som x^0..

-----

Polynomet x^2-6x+5 kan alltså skrivas 1*x^2-6*x^1+5*x^0.

Det betyder att koefficienten framför

• x^2-termen är 1 (men den syns inte, eftersom multiplikation med 1 inte brukar skrivas ut explicit)
• x^1-termen  är -6
• x^0-termen är 5

Hängde du med på det?

Jag förstår nu! Tack för hjälpen.

Jag tycker att frågorna i den här boken är dumt formulerade...

Jag tycker att frågorna i den här boken är dumt formulerade..

Det är förmodligen helt avsiktligt. Många matteuppgifter är så formulerade att det svåra är att kunna tyda texten, inte själva beräkningarna. Läsförståelse är en viktig del av matematiken.