Kombinatoriskt problem - länder
In en internationell konferens deltar 23 länder, däribland Chile, Indien och Sverige. Under konferensen vill man bilda en arbetsgrupp bestående av 9 länder som huvudsakligen ska ägna sig åt hälsofrågor. I arbetsgruppen får inte Chile, Indien och Sverige ingå samtidigt. På hur många olika sätt kan man bilda arbetsgruppen?
Jag tänker att man ska ta antalet sätt att bilda en grupp från alla 23 länder, dvs ,
och subtrahera det med antalet möjligheter någon av de länderna är Chile, Indien eller Sverige, men jag vet inte hur man ska göra det.
Lite oklart om det bara är så att alla tre länderna inte får vara med samtidigt eller om två av tre (tex Indien och Sverige) också är förbjudet.
Men om man tolkar frågan som att det bara är grupper där alla tre är med som är förbjudna så kan du räkna så här: Först tar man ut de tre länderna. Sedan väljer man sex länder till bland de 20 som finns kvar. Då får man antalet grupper där alla de tre länderna ingår. Vad får du då, och stämmer det med facit?
Alltså =38763?
I facit står det:
Förstår inte varför man räknar så då dock?
Hur tänker du när du tar 3+C(20, 6)?
Facits uträkning är alla möjliga grupper minus antalet grupper där alla tre länderna ingår.
Jag vet inte riktigt hur jag tänkte hehe.
Men fattar nu hur de gjorde i facit, så nu förstår jag uppgiften!
