Kombinatoriskt problem: antalet 4-siffriga tal som ej innehåller 17
Har följande uppgift:
Bestäm antalet 4-siffriga tal som inte har följden 17 i sig.
Har gjort dessa beräkningar
= (9999 — 999) — (2 × (10^2 — 1) + 1 × 10^2) — 1 × 1
= 9000 — 2 × 99 — 1 × 10 — 1
= 9000 — 300 + 1
= 8701
Men 8701 är fel svar. Vet inte hur jag ska beräkna detta på annat sätt eller vad jag gjort för fel.
Kunde inte riktigt följa men har du tänkt på att endast dessa tal är fyrsiffriga:
1000-9999.
Av dessa går väl följande bort:
17xx
1717
x17x
xx17
för de 2 sista är ju inte 0 tillåtet i första pos.
Juste.
17XX - 100
Y17X - 90
XX17 - 90
och 1717
Stämmer detta?
Om du berättar hur du kom fram till beräkningarna kanske vi kan förklara vad du har gjort fel.
Jag skulle göra så här:
- Ta reda på hur många fyrsiffriga tal det finns totalt: 1000-9999.
- Subtrahera antalet tal som börjar på 17: 1700-1799.
- Subtrahera antalet tal som har 17 i mitten: 1170-1179, 2179-2179 ... 9170-9179.
- Subtrahera antalet tal som slutar på 17: 1017-9917.
- Addera antalet tal jag tagit bort två gånger. Den överlåter jag åt dig.
psihainroe skrev:Juste.
17XX - 100
Y17X - 90
XX17 - 90och 1717
Stämmer detta?
Såg inte att du hade skrivit detta.
Det ser bra ut. Vad får du då för resultat?
Du har räknat 1717 tre gånger väl? Dels 17xx, dels xx17, dels 1717?
Jag tar 9000-100-90-90-1=8719
Det stämmer, jag behöver ta 8719+2=8721 vilket är rätt svar.
Tack för hjälpen!
