Kombinatoriskt nät

"Ett kombinatoriskt nät med tre insignaler a, b, och c samt en utsignal f skall konstrueras. Funktionen ska vara enlig följande:
Då a=b så ska f=1 och då a ≠b är f=c.

Konstruera det minimala nätet på PS-form."

Mitt ritande hittills:

$\begin{matrix} c & b & a & f \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{matrix}$

Tänker

$\begin{matrix} d & c & b & a & f \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{matrix}$

Är den senare då jag använder mig utav en fjärde insignal rätt? Eller bör jag använda mig utav "dont care" på samtliga då?

Vad ger det att man inför en fjärde variabel d?

Jag trodde att det skulle ge mig ett helt karnaughdiagram som är korrekt och därav få fram uttrycket. Men tänker att om det skulle vara "dont care" så hade det varit skillnad då de sista åtta radera kommer att ses som det och de kommer att kunna ringas in. Så jag antar att jag ska tillsätta en till variabel då jag fortfarande kan följa reglerna för utsignalerna.

EDIT

Jag trodde att där måste vara 1, 2, 4, 8 etc. och inte enbart 3 insignaler. Jag missförstod detta. Jag har nu räknat på det hela och fått fram följande:

Detta måste stämma, eller?

Nja, eftersom du tagit ut nollorna så har du tagit ut ekvationen för f'. Du måste antingen ta ut ettorna eller sätta en parentes med prim runt det uttryck du har nu för att få rätt svar.

Om man ser det du gjorde frän början så är det onödigt som sagt att lägga till en fjärde variabel men den tabell du satt upp har ett fel. 1000 skall vara 1. Det innebär att om du gör ett karnaughdiagram på denna kommer du att få ettor överallt utom i fyra rutor som kommer att ligga som två par och därmed kommer d att försvinna. Du kan med andra ord sätta d som don't care.

Eftersom uppgiften bad om en PS-form så skulle jag ringa in nollorna tänkte jag. Måste jag alltid sätta uttrycket i parentes och "primma" det?

Tack, ser det nu!

Jo men om du tar nollorna så får du antingen göra som vi sagt eller sätta funktionen f=(c'+b+a)(c+b'+a) vilket ger samma resultat enligt deMorgan.

Edit: eller vänta nu, skall det vara f=(c+b'+a')(c'+b+a') det var ett tag sedan jag gjorde detta.

Edit2. Det skall vara den senare varianten.

Men du har satt en av nollorna fel. Den nolla som du har satt i nedre vänstra hörnet skall vara i andra rutan i övre raden vilket ger en lite annorlunda funktion.

Jag ser att allt här nu stämmer fast det bör väl ändå stå "f = (c'+b'+a)(c'+b+a')?

Svara

Visa senaste svar