Kombinatoriska problem

Fråga: "En nyfiken laborist laborerar med 11 olika ämnen. Två av ämnena exploderar om de kommer i kontakt med varandra. På hur många olika sätt kan kemisten göra en blandning av 5 ämnen och samtidigt undvika en exposition."

Jag har svårt att förstå hur jag ska börja, speciellt med hänsyn till att man ska undvika en explosition, dvs att två ämnen inte får komma i kontakt med varandra.

Tack på förhand!

Jag hade försökt dela upp i 3 fall. Hur många blandningar kan du göra med första ämnet? Med andra? Med inget av dem?

Finns flera sätt att lösa den här uppgiften.

Jag hade tänkt på detta vis:

Hur många (unika) sätt kan jag blanda 5 ämnen?

Inkluderat i ovan sätt skulle ju explosions blandningen finnas. Så nästa tanke kan vara:

Hur många (unika) sätt kan explosionen ske?

Svara