Kombinatorik-yatzy tretal

Fråga: Hur många utfall vid ett Yatzykast har tretal, dvs 3 tärningar visar lika?

Jag gör denna uträkningen:

$(\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}) = 600$

-först väljer jag en valör utav 6
-av den valören vill jag att 3 utav 5 tärningar visar den
-sedan väljer jag två andra valörer av de 5 som är kvar. Jag gör så för att inte riskera få kåk och upprepningar. För om jag skulle gjort så här:
$(\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})$

Riskerar jag inte då att få vid ett tillfälle 5,4 och något annat 4,5 ?

Jo 600 är rätt.

Varför har du med 1 över 1 två ggr på slutet?

för att förtydliga tärningarna som används, jag har ju två. Borde jag då egentligen ha skrivit $(\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix})$ ? Eftersom jag har först två tärningar och nästa gång en?

Svara