Kombinatorik, val av bröd
Hej! Har fastnat på denna fråga: "Varje lördag säljer Jönssons bageri 5 olika sorters bröd. På hur många sätt kan man köpa ett dussin (12 st) av det nybakade brödet?"
Det jag tänkte är att varje val av bröd kan ske på 5 sätt då valen inte påverkar varandra. Då skulle svaret i så fall bli 5¹² eftersom man väljer 12 bröd. Jag har tänkt helt fel, är det någon som skulle kunna förklara varför? Tack på förhand!
Ja felet är att du tänker att bröd av samma sort skiljer sig åt. Om vi tar ett enklare scenario, det finns två olika sorteras bröd och du ska köpa två bröd. Då skulle du komma fram till som lösning på det sättet du tänker.
Säg att ena brödtypen är A och andra är B. Så då får man alltså i det sättet du resonerar fallen
1) Första brödet är A, andra brödet är A.
2) Första brödet är A, andra brödet är B.
3) Första brödet är B, andra brödet är A.
4) Första brödet är B, andra brödet är B.
Fast i scenariot som beskrivs i uppgiften bör du räkna fall 2 och 3 som samma fall, du köpte en av varje.
Kan du då se hur man bör räkna ut det?
Stokastisk skrev :Ja felet är att du tänker att bröd av samma sort skiljer sig åt. Om vi tar ett enklare scenario, det finns två olika sorteras bröd och du ska köpa två bröd. Då skulle du komma fram till som lösning på det sättet du tänker.
Säg att ena brödtypen är A och andra är B. Så då får man alltså i det sättet du resonerar fallen
1) Första brödet är A, andra brödet är A.
2) Första brödet är A, andra brödet är B.
3) Första brödet är B, andra brödet är A.
4) Första brödet är B, andra brödet är B.
Fast i scenariot som beskrivs i uppgiften bör du räkna fall 2 och 3 som samma fall, du köpte en av varje.
Kan du då se hur man bör räkna ut det?
Så mitt sätt ger i ditt exempel 3 st för många lösningar eftersom den tar hänsyn till ordningen. Delar man med 4 får man dock rätt svar, skulle man kunna tillämpa liknande sätt på min uppgift, alltså 5¹² delat med något?
Nej det stämmer inte att det ger tre för många lösningar. De korrekta fallen är alltså
1) Ett A bröd, ett B bröd.
2) Två A bröd
3) Två B bröd.
Du ska inte direkt modifiera ditt argument, utan det måste ersättas med något annat.
Ta och kolla på följande tråd, och svaret av Yngve
Framförallt det "Det framkomligt mindre jobbiga sättet".
