Kombinatorik Uppgift
Uppgift 6.9 del uppgift C.
Min tankesätt:
vi har två fall, när det inte får vara 2 bokstäver och när det inte får vara 3 bokstäver emellan A och C.
Fall 1:
Om vi lägger A längs till vänster och sedan två spaces i mitten och därefter C, och sedan flyttar vi denna ordning tills C når platsen 8.
Det går att göra gånger 5 och sedan måste vi ta hänsyn till att 2! Gäller för A och C.
därefter har vi de andra bokstäverna men istället för 6 platser har vi 4 platser så:
6*5*4*3
Vi multiplicera och får då
2! * 5 * 6*5*4*3
Fall två:
vi gör samma sak men nu är det tre spaces.
2! * 4 * 6 * 5 * 4
Och sedan. Summerar fall 1 och 2 = 4560
Men jag får fel. Det ska vara 38 * 6!
Fick du rätt på b? Hur gjorde du där?
Gjorde ungefär samma sak:
Fall 1 med två spaces och det kan finnas bokstäver innanför:
2! * 5 * 6!
Fall 2: med tre spaces och det kan finnas bokstäver innanför:
2! * 4 * 6!
gör 6! eftersom vi kan fylla alla resterande spaces och då är det vanligt permutation.
Men i uppgift c får man inte använda alla, och då subtraherar man med -2 och -3.
i facit står det där 18 * 6 på fråga b.
c låter som komplementet till b, så det borde vara 8! minus antalet i b.
