Kombinatorik - Origo 2258
Uppgift
Carl har 7 hinkar i olika färger.
a) På hur många sätt kan han placera 20 tennisbollar i de olika hinkarna?
b) På hur många sätt kan han placera de 20 tennisbollarna om det måste ligga minst en boll i varje hink?"
Hur ska man tänka?
Kan någon förklara hur man ska tänka?
Hej!
På a)
Boll 1 kan placeras på 7 olika sätt.
Boll 2 kan placeras på 7 olika sätt.
och så vidare
Det betyder att antalet kombinationer kommer att vara 7^20.
I facit står det sätt så 7^20 blir för många sätt
Läs om stars and bars som är en bra lösningsmetod i den här uppgiften. Se länk nedan
https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)
Jag har löst a) men jag fattar inte hur jag ska lösa b) med samma metod? Det blir ju 7 st fack med 6 staket och 20 bollar fortfarande
a uppgiften är enligt teorem 2 i länken jag skickade i inlägg #5
b uppgiften är enligt teorem 1 och exempel 1 i samma länk
