Kombinatorik och sannolikhetslära
I en påse finns det nio burkar läsk, fem med apelsinsmak och fyra med colasmak.
A C A A C C A C A
Du tar på måfå upp sex burkar ur påsen.
Beräkna sannolikheten att du får
fyra med apelsinsmak och två med colasmak.
Antal möjliga utfall är 9 över 6 (84).
Antalet gynnsamma utfall är 5 över 4 och 4 över 2.
Dum fråga kanske men varför ska man multiplicera dessa istället för att addera dessa olika sätt? Och om man skulle addera dessa, hur skulle uppgiftens formulering lyda då?
Antalet gynnsamma utfall är 5 över 4 och 4 över 2
Du undrar alltså varför "och" i den här meningen blir till multiplikation? Oavsett hur du väljer att välja dina fyra apelsinburkar, så kan du välja vilket sätt som helst att lösa colaburkarna. För första uppsättningen apelsinburkar får du alltså gynnsamma utfall, lika så för uppsättning 2, 3 och så vidare. Det fanns möjliga val av apelsinburkar, alltså totalt . Är du med?
