Kombinatorik med tärningar
Du har 3 sexsidiga tärningar som du slår samtidigt.
a) Hur många möjliga utfall finns det
b) Antag att en spelare vinner om minst två av de tre tärningarna hamnar på samma nummer? Hur många möjliga vinstresultat finns det?
Hittade denna fråga på internet utan ett facit och ville kolla hur man skulle tänka.
Jag fattar på a) att det blir 6^3 = 216
Men på b) är jag inte säker hur man ska tänka. Mitt preliminära antagande var att man skulle ta ((3 över 2) * 6 * 5) + 6. Det inuti parantesen visar för när 2 av 3 tärningar hamnar på samma nummer. Multiplikationen med 6 visar hur många värden dessa 2 täningar kan anta, och 5 visar hur många värden den 3e tärningen kan anta. Additionen av 6 är för när 3 av 3 tärningar hamnar på samma värde.
Är detta korrekt tänkt?
Frågan är litet oklar – är tärningarna identiska?
Men det verkar så. Jag tycker det är lättast att tänka:ter
Par i ettor: sex möjligheter (tredje tärningen visar 1, 2, 3, …, 6).
Par i tvåor: sex möjligheter
…
Par i sexor: sex möjligheter.
Totalt 36 möjligheter.
De talade också om att den var oklar på hemsidan jag hittade den. Tänkte att det skulle vara lite mer komplicerat, men det du sade verkar logiskt. Tack för hjälpen.
