Kombinatorik - indelning I grupper
Hej, hej!
Nedan är uppgiften jag inte förstår.
Hur jag har tänkt:
a) jag väljer 3 av 18, sedan 3 av 15, sedan… = (18 3)(15 3)(12 3)(9 3)(6 3)(3 3)
detta blir fel…
b) Jag placerar de fyra personerna i de första 4 grupperna och gör lika dant. Nu är det alltså 14 till att börja med: (14 2)(12 2)(10 2)(8 2)(6 3)(3 3)
Även detta blir fel…
Kan någon hjälpa mig förstå varför?
Kan det vara så att ordningen mellan de olika grupperna inte spelar roll? Alltså att t ex 123, 456, 789, ... är samma sak som 456, 123, 789.
Smaragdalena skrev:Kan det vara så att ordningen mellan de olika grupperna inte spelar roll? Alltså att t ex 123, 456, 789, ... är samma sak som 456, 123, 789.
Så är det nog, för på den första står det i facit att man ska göra som jag gjorde men också dela med 6!, och det är ju 6 grupper.
I den andra ska man dock göra som jag gjorde men sedan dela med 2!, vilket jag inte förstår för det är ju fortfarande 6 grupper…
Så vad är det egentligen som avgör när det blir en permutation när man gångrar ihop såna dära parantesgrejer?
AsserTedCello84 skrev:Smaragdalena skrev:Kan det vara så att ordningen mellan de olika grupperna inte spelar roll? Alltså att t ex 123, 456, 789, ... är samma sak som 456, 123, 789.
Så är det nog, för på den första står det i facit att man ska göra som jag gjorde men också dela med 6!, och det är ju 6 grupper.
I den andra ska man dock göra som jag gjorde men sedan dela med 2!, vilket jag inte förstår för det är ju fortfarande 6 grupper…
Fyra av grupperna är ju redan "bestämda" i och med att en av de fyra bästa skall vara i var och en av dem, så det är bara två grupper kvar som man "kan byta ordning på".
Så vad är det egentligen som avgör när det blir en permutation när man gångrar ihop såna dära parantesgrejer?
Läsförståelse. Det är det som gör att kombinatorik ofta är krångligt - själva beräkningarna brukar inte vara så besvärliga.
Tack så mycket för dina svar! En sista bekräftelse så att jag har förstått allt rätt. Det finns en annan liknande fråga där det handlar om taxibilar som kommer. 18 personer ska fördelas på att det först kommer en bil med plats för 8, sedan kommer en med plats för 6 och sist en med plats för 4 igen. Man ska ta reda på antalet sätt att fördela dem i taxibilarna. Är anledningen till att vi i detta fall inte delar med 3! då att det står i texten att de kommer i en viss ordning vilket alltså gör det till en permutation? De kan inte byta plats alltså som i förra uppgiften. Och om det inte hade nämnts ordningen på taxibilarna hade man behövt dela med 3!. Sant?
Nej, taxibilarna är ju olika stora, så man kan inte byta ut en av dem mot en annan.
Jag tror jag förstår. Tack igen!
