Prio matematik 8 - 5.5 kombinatorik, uppgift 11. a) och b)
Jag försöker hjälpa min syster som nu går 8:an med matten i kombinatorik. Uppgiften:
Två elever fick frågan: Hur många femsiffriga tal utan siffran fem finns det? Här finns delar av deras uträkningar:
Hugo: 9 x 9 x 9 x 9x 9
Pontus: 8 x 9 x 9 x 9 x 9
a) Vilken lösning är rätt?
b) Hur kan de ha tänkt?
Så tydlig förklaring så möjligt önskas! :)
a)
pondus har rätt
b)
du kan tänka så här
femsiffriga talet är a1a2a3a4a5 där ingen av talet är 5
det finns 10 siffror 0-9 att välja på men för utom 5 => då är det bara 9 siffror kvar att välja mellan för varje a.
Men eftersom 0 kan inte vara a1 för annars så skulle det vara en fyrsiffrig tal 0a2a3... a5
Därför har du bara 8 siffror att välja mellan för det första talet, (1,2,3,4,6,7,8,9) alla utom 5 och 0
då blir det 8 * 9 * 9 * 9* 9 kombinationer.
