Kombinatorik; Hur många bridgehänder har fördelningen....

Poängen med $\binom{4}{1}$ är att du kan välja ut vilken färg det är som du har fyra kort av, den färgen kan du välja ut på $\binom{4}{1} = 4$ olika sätt.

Kapitel2 skrev :

Hej

En bridgehand har 13 kort och spelas med en vanlig kortlek.

Hur många bridgehänder har fördelningen 4-3-3-3 (4 av en färg och 3 av de övriga)

jag tänker att:

13 över 4 = antalet kombinationer med 4 kort

13 över 3 = antalet kombinationer med 3 kort

vi använder multiplikationsprincipen.

(13 över 4) * (13 över 3)^3

kollade i facit och detta gav inte rätt svar.

dock ger

(4 över 1) * (13 över 4) * (13 över 3)^3

det rätta svaret.

Vi tar alltså hänsyn till att det är 4 färger i kortleken. Är detta meningen med (4 över 1) ?

Mvh Kapitel 2

Tack

Det finns 13 klöver, 13 spader, 13 hjärter och 13 ruter i en kortlek.

Du kan tänka dig att du börjar med att välja vilken av de fyra färgerna du har 4 kort av. detta kan göras på 4 olika sätt. Säg att dut blir hjärter.

Du kan välja 4 hjärterkort på (14 över 4) olika sätt.

Du kan välja 3 spaderkort på (13 över 3) olika sätt.

Du kan välja 3 klöverkort på (13 över 3) olika sätt.

Du kan välja 3 ruterkort på (13 över 3) olika sätt.

Multiklicera ihop.

Smaragdalena skrev :

Det finns 13 klöver, 13 spader, 13 hjärter och 13 ruter i en kortlek.

Du kan tänka dig att du börjar med att välja vilken av de fyra färgerna du har 4 kort av. detta kan göras på 4 olika sätt. Säg att dut blir hjärter.

Du kan välja 4 hjärterkort på (14 över 4) olika sätt.

Du kan välja 3 spaderkort på (13 över 3) olika sätt.

Du kan välja 3 klöverkort på (13 över 3) olika sätt.

Du kan välja 3 ruterkort på (13 över 3) olika sätt.

Multiklicera ihop.

Väldigt utförligt förklaring. Tack. Det är lätt för mig att bland färger med vanlig färg som svart och röd. 

Hur kan det bli 14 över 4 när det bara finns 13 av vardera valör? När du dessutom redan valt en valör av 4, som då borde innebära att det har minskat ett kort av den valören vi valt. Tacksam för svar.

elinkiruna skrev:

Hur kan det bli 14 över 4 när det bara finns 13 av vardera valör? När du dessutom redan valt en valör av 4, som då borde innebära att det har minskat ett kort av den valören vi valt. Tacksam för svar.

Felskrivet, det skall  vara 13 över fyra. Och ingen som har märkt det på över 4 år förrän du såg det!

Smaragdalena skrev:

elinkiruna skrev:

Hur kan det bli 14 över 4 när det bara finns 13 av vardera valör? När du dessutom redan valt en valör av 4, som då borde innebära att det har minskat ett kort av den valören vi valt. Tacksam för svar.

Felskrivet, det skall  vara 13 över fyra. Och ingen som har märkt det på över 4 år förrän du såg det!

Okej. :) Lätt hänt. Då undrar jag om vi inte tar hänsyn till att vi redan valt en valör? Borde det inte bli 12 över 3 eftersom att vi har valt en valör på första kortet som innebär att av den valören så finns det kvar 12 kort och du har redan 1 kort så du behöver bara 3 till av samma valör? :) 

Vi har bara valt färg utan att dra ett kort. Försök inte att välja färg med första kortet det är ju inte alls säkert eller ens troligt att det blir den färgen vi får 4 av.

matsC skrev:

Vi har bara valt färg utan att dra ett kort. Försök inte att välja färg med första kortet det är ju inte alls säkert eller ens troligt att det blir den färgen vi får 4 av.

Okej. Då är jag med. Tack för svaret :)