Kombinatorik: hänsyn till ordning?

Jag stötte på en kombinatorikuppgift och funderar över en aspekt av lösningen.

En förening med 20 medlemmar måste ha styrelse bestående av en ordförande, en vice ordförande, en sekreterare och en kassör. Dessutom behövs en nomineringskommitté om tre personer.

a) På hur många sätt kan man välja styrelse och nomineringskommitté om alla personer som är i styrelsen eller nomineringskommittén måste vara olika personer?

Lösning:
a) För styrelsen ska fyra personer väljas ur en grup av 20 personer. Det ger urval med hänsyn till ordning och utan upprepning. Använd multiplikationsprincipen: för första positionen finns 20 personer att välja på, för nästa 19 stycken osv. Urval av $r$ från $n$ olika objekt
$\frac{n !}{(n-r) !}=20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17=\frac{20 !}{16 !}$

För nomineringskommittén så ska 3 personer väljas ur kvarvarande 16 utan hänsyn till ordning och utan upprepning. Antal kombinationer ges av binomialkoefficienterna:
$\left(\frac{n}{r}\right)=\frac{n !}{r !(n-r) !}=\frac{16 !}{3 !(16-3) !}=\frac{16 !}{3 ! \cdot 13 !}=\frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{6}=8 \cdot 5 \cdot 14=560$

Använd sedan multiplikationsprincipen igen för att ta reda på totalt antal sätt att välja styrelse och nomineringskommitté:
$560 \cdot \frac{20 !}{16 !}=65116800$

Min fråga är: Varför tar vi hänsyn till ordning för styrelsen men inte för nomineringskommittén? Vad i uppgiften antyder att ordningen inte spelar någon roll för nomineringskommittén? Är det en vanlig antagandepraxis eller finns det något i uppgiften som jag har missat?