Kombinatorik? fruktsallad och kombinationer
Du har 20 frukter och skall göra en fruktsallad med 6 av de. Du tycker inte att banan och kiwi passar ihop så därför blandas inte dessa. Hur många fruktsallader kan du göra?
Tänker att 20 över 6 är samtliga fruktsallader och därefter ska man subtrahera de kombinationer där både banan och kiwi ingår, men vilka är dessa? Tänkte först 20 över 2 men det blev fel
Utmärkt början! Du kan beräkna antalet sallader med banan och kiwi genom att först välja ut banan och kiwi, och sedan välja ut fyra frukter till. Hur många andra frukter kan du välja mellan? :)
Om jag tar ut en av frukterna banan eller kiwi kan det göras på 20 över 1 sätt. Därefter ska jag välja ut 5 frukter bland 18 kvarstående? tänker man vill inte ha den andra frukten i räkningen? eller?
Först räknar du alla kombinationer med 20 frukter. Det blir som du skrev redan från start. 20 över 6.
(många portioner blev det, men det är rätt)
Sedan skall detta (27907200) minskas med de kombinationer som innehåller både banan och kiwi.
Så ner med banan och kiwi i salladsskålen. Hur många frukter finns då kvar att välja bland? Svar 18.
Och hur många av dessa 18 skall väljas? Svar 4.
Så hur blir det?
Nu skrev du en permutationer , men det ska vara en kombination eller? isåfall blir det
(20 över 6 ) - (18 över fyra)?
Rätt så långt.
Det uttrycket jag skrev ovan är väl så många kombinationer där både frukterna ingår? så 20 över 6 - det uttrycket är det slutgiltiga svaret?
Rätta svaret, som du skrev ovan, (20 över 6 ) - (18 över 4)
"Rätt så långt" svarade jag, och menade att du skulle räkna ut det.
