Kombinatorik, fotbollsmatcher
Fem lag deltar i en turnering. Varje lag ska möta de andra i en match (inga returmatcher).
Hur många matcher blir det totalt?
Jag fattar om jag målar lagen på ett papper och drar streck mellan dem, då får jag fram 10 streck, alltså 10 kombinationer. Men jag vet inte hur jag ska räkna ut det.
Så här skulle jag göra:
Lag A spelar mot alla andra lag, d v s B, C, D och E - 4 matcher
Lag B spelar mot kvarvarande lag, d v s C, D, E - 3 matcher
Lag C spelar mot lag D och E - 2 matcher
Lag D spelar mot lag E - 1 match.
4+3+2+1 = 10 matcher totalt.
Din metod med att rita streck verkar alldeles utmärkt. Det finns säkert fler metoder, t ex Vart och ett av de fem lagen skall spela mot alla andra lag - det blir 5.4 = 20 matcher, men då har alla lag mötts två gånger, så dela med 2, alltså 10 matcher,
