kombinatorik eller permutation?
Hej,
Nu har jag vänt och vridit på det här i någon timme.
Jag ska blanda en sallad med tre olika grönsaker och jag har fem grönsaker att välja mellan. På hur många sätt kan jag göra min sallad?
Det som ställer till det är att jag bara använder tre av fem möjliga. Hur ska jag tänka?
Hälsningar J
Man kan nog tänka på olika sätt.
Om vi tar bokstäverna ABCDE och ska välja ut tre kan det bli:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ...
Vilka fler kombinationer kan man få? Hur många blir det totalt?
I det här fallet spelar ordningen ingen roll. Det vill säga man kan välja grönsakerna i vilken ordning som helst. I mitt exempel räknas ABC, BAC och CAB bara som en kombination.
Ok, tack!
Kan jag då tänka så här:
5 x4 x 3
=60 ?
Eller, abc, bca, cab, cba, .....spelar ju ingen roll, allt ska ju ner i samma salladsskål...?
abc, bca, cab, cba räknas som samma (ett) sätt att blanda.
Ditt sätt att tänka ger för många kombinationer, det innehåller "dubbletter"
Om A ska vara med får jag följande möjligheter: ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE.
Hur många möjligheter får man om tre ska väljas ur BCDE? (Kombinationer med A visas ovan)
Ok, tack snälla du. Jag tror jag förstår, ska klura lite.
Det tar ju tid att skriva alla kombinationer och lätt att missa något, det borde finnas ett sätt att snabbare räkna ut det. Vet du?
Hälsningar
J
Jag tror inte att man lär sig formler för att räkna ut detta i Matte 1. Verkar vara först i Matte 5.
Om du vill klura vidare kan du kolla på:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/kombinationer#!/
I mitten på sidan finns följande exempel, vilket motsvarar ditt:
"Vi har fem olika böcker i en bokhylla och tänker ta med oss två av dessa böcker när vi ska ut och resa."
Där finns en formel för att räkna ut detta. Men fastna inte för mycket i detaljerna nu. Du får kanske lära dig det senare, beroende på vilka mattekurser du läser.
Om A ska vara med får jag följande möjligheter: ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE.
Om B men inte A ska vara med får jag följande möjligheter: BCD, BCE, BDE.
Om varken A eller B ska vara med finns bara denna möjlighet: CDE.
Tack snäll, vi sitter nu flera och tar hjälp av dina tips!
Skulle du orka ett till exempel? Vi börjar bli osams här :)
I en schackturnering spelas 15 matcher. En bit in i turneringen har x vunnit hälften av de matcher han spelat dittills, förlorat en tredjedel och spelat två matcher oavgjort (remi). OM han vinner resten av sina matcher, hur många har han då vunnit totalt?
Jag förstår om du inte orkar nu, men kanske i veckan?
Jag återkommer snart med ett förslag på svar på min första fråga.
Hälsningar
J
Lägg upp din senaste uppgift som en egen tråd. Man ska bara ha en uppgift i varje tråd, annars blir det för rörigt. Jag kollar gärna på den nya tråden när jag får tillfälle, hinner inte just nu.
Om man tittar på exemplet med grönsakerna och länken i mitt inlägg #6, så ser man att det blir samma svar (10) om man ska välja ut två av fem grönsaker eller tre av fem grönsaker. Kanske lite överraskande.
Ok, tack igen!
Vilken bra hjälp vi fått av dig, vi ska se länken nu.
Ha en bra helg!
Hälsningar
J
