Kombinatorik - dela i grupper
Tolv personer ska spela innebandy och ska därför dela up sig i 3 lag med 4
personer i varje. På hur många sätt går det att dela upp personerna?
Första laget kan väljas på (12,4), andra laget kan väljas på (8,4) sätt, och tredje laget på (4,4) sätt. Varför är mitt svar fel?
Därför att du räknar de här två uppdelningarna som två olika:
Första laget: A,B,C,D
Andra laget: E,F,G,H
Tredje laget: I,J,K,L
och
Första laget: E,F,G,H
Andra laget: A,B,C,D
Tredje laget: I,J,K,L
Du måste kompensera för att de där två är samma uppdelning. Det är samma princip som när du räknar på kombinationerna inom varje lag.
Förstår inte vad du menar ännu. Ska försöka läsa om
Jag förstår verkligen inte SvanteR..har läst om och om igen men utan nytta.
Du har tagit hänsyn till att abcd och acdb är samma lag, men du har inte tagit hänsyn till att abcd efgh ijkl är samma tre lag som om man hade tagit abcd ijkl efgh.
För att förtydliga ännu mer:
När du räknar ut antalet sätt man kan välja första laget på så räknar du inte 12*11*10*9. I stället räknar du (dvs . Det beror på att ordningen inte spelar roll, dvs A,B,C,D är samma lag som D,C,A,B.
På samma sätt kan du inte bara räkna . Du måste ta hänsyn till att ordningen inte spelar roll här också.
Om du ska ta ut lagen A,B,C,D och E,F,G,H och I,J,K,L kan du göra det på flera olika sätt. Hur många? Det är samma logik som inom lagen!
