Kombinatorik: Arrangera bokstäverna TEKANNA
Hej, jag skulle behöva hjälp med nedanstående uppgift:
Jag trodde att jag hade fått rätt svar men det verkar vara felaktig men kan inte förstå varför och skulle uppskatta hjälp med att hitta felet. Min lösning är: .
Detta fick jag fram då vi först och främst har olika sätt att arrangera samtliga bokstäver i TEKANNA där vi har 7 stycken bokstäver där två är A och två är N, sen har vi 6! olika omordningar av ordet te och olika omordningar av KANNA där vi har två A och två N. Sen adderade jag på två stycken då vi har räknat bort de orden TEKANNA och KANNATE dubbla gånger.
Vad är det som jag har missat?
Jag får
7!/(2!2!) Antal ord utan restriktioner
6!/(2!2!) Antal ord som uppfyller restriktion 1 (Innehåller TE)
3! Antal ord som uppfyller restriktion 2 (Innehåller KANNA)
2! Antal ord som uppfyller restriktion 1&2
Så det är grupper 2 och 3 som jag tänker att du gjort fel.
Antal ord som innehåller TE, är ju som att vi har sex bokstäver av vilka två par är identiska, det finns två A och två N. Du verkar ha glömt att vi har två A och två N, så du skriver 6!.
Antal ord som innehåller KANNA, det är som att vi har tre bokstäver KANNA,T,E.
Smutsmunnen skrev:Jag får
7!/(2!2!) Antal ord utan restriktioner
6!/(2!2!) Antal ord som uppfyller restriktion 1 (Innehåller TE)
3! Antal ord som uppfyller restriktion 2 (Innehåller KANNA)
2! Antal ord som uppfyller restriktion 1&2
Så det är grupper 2 och 3 som jag tänker att du gjort fel.
Antal ord som innehåller TE, är ju som att vi har sex bokstäver av vilka två par är identiska, det finns två A och två N. Du verkar ha glömt att vi har två A och två N, så du skriver 6!.
Antal ord som innehåller KANNA, det är som att vi har tre bokstäver KANNA,T,E.
Tusen tack!! Nu förstår jag var jag tänkte fel någonstans också.
