Kombinatorik åk 9
Ett hänglås har en kod med 3 olika siffror. Hur många möjliga löser finns det om man får välja bland våra 10 siffror 0-9
Jag har ritat upp det såhär
min fråga är vad ska man göra ju ska jag multiplicera 3 med 9 = 27, eller är det alla nummer adderat med varandra 30 ?
Antag att du skall välja en kod till ditt hänglås.
Du skall först välja siffra för den första låskolven. På hur många sätt kan du göra detta?
Du skall sedan välja siffra för den andra låskolven. På hur många sätt kan du göra detta?
Du skall slutligen välja siffra för den tredje låskolven. På hur många sätt kan du göra detta?
Multiplicera sedan samman allt detta för att få fram hur många koder du kan skapa.
Ett motsvarande problem:
Du skall skapa en hamburgare med en grönsak av {sallad, gurka, tomat} och en biff av {nötkött, sojaprotein}; hur många sätt kan du göra det på?
Alternativen blir
[sallad, nötkött]; [sallad, sojaprotein];
[gurka, nötkött]; [gurka, sojaprotein];
[tomat, nötkött]; [tomat, sojaprotein];
dvs. 6 stycken.
Alternativt kan man ta antalet alternativ i första valet och multiplicera med antalet alternativ i andra valet, dvs. 3*2= 6.
Så 10 * 10 * 10 = 1000 vilket menas att det finns 1000 möjliga koder?
Ja.
Ett annat sätt att se saken är att helt ignorera allt om kombinatorik och bara tänka efter: Du kan bilda 000, 001, 002, 003, 004, [...], 997, 998 samt 999, eller med andra ord talet 0 och alla tal mellan 1-999, dvs. 1+999= 1000 möjliga koder.
Jaha tackkk!!!
