Kombinatorik
A) Hur många ord kan man bilda av bokstäverna i ordet banan?
B) Hur många av orden i A) börjar med AN?
Jag tänkte att ordet banan om man ignorerar dubbletterna, är 5!.
Vi har två N = 2!
Vi har två A = 2!
5!/2!2! = 30 ord.
Hur löser man B)? Jag vet att en lösning är att rita alla tänkbara ord som börjar på AN, men kan man räkna det med ett uttryck som i A) också?
Om ett ord börjar med AN har du tre olika bokstäver kvar till slutet av ordet. På hur många olika sätt kan du ordna de tre bokstäverna?
Jag förstår inte varför man ska göra som du föreslår, varför ska man kolla på de tre sista bokstäverna?
Därför att det är redan bestämt att de två första bokstäverna ska vara AN, alltså kommer de att vara först i alla kombinationer, och då är det enda som skiljer kombinationerna åt de tre sista bokstäverna.
