Kombinatorik
Hej
Nu förstår jag inte skillnaden i detta särskilda sammanhang:
Jag vet att det är en permutation och en kombination. Men vad är skillnaden mellan a) och b) frågan?
Om du kallar priserna för 1, 2 och 3 så är det i a) ingen skillnad om de fördelas
1, 2, 3
2, 1, 3
2, 3, 1
1, 3, 2
3, 1, 2
3, 2, 1
medan det i b) spelar roll.
Jag förstår typ men ändå inte.
I fall det finns ett pris för första plats kan det fördelas på 8 sätt, andra plats på 7 sätt, tredje plats på 6 sätt..
Aha vänta det var nog inget, man tar ju också hänsyn till ordningen av platserna
Det stämmer att om priserna är distinkta så fås 8*7*6 möjligheter. Om priserna däremot är oskiljbara kommer talet 8*7*6 räkna flera likadana möjligheter flera gånger. Det spelar nämligen inte längre någon roll i vilken ordning vi delar ut de tre priserna, eftersom de är likadana.
Så för varje utdelning av tre likadana priser kan vi kasta om ordningen vi delar ut dem på 3*2*1 olika sätt utan att förändra resultatet, eftersom det finns så många sätt att ordna tre objekt. Alltså får vi (8*7*6)/3! olika sätt att dela ut tre likadana priser på fråga a).
Gustor skrev:Det stämmer att om priserna är distinkta så fås 8*7*6 möjligheter. Om priserna däremot är oskiljbara kommer talet 8*7*6 räkna flera likadana möjligheter flera gånger. Det spelar nämligen inte längre någon roll i vilken ordning vi delar ut de tre priserna, eftersom de är likadana.
Så för varje utdelning av tre likadana priser kan vi kasta om ordningen vi delar ut dem på 3*2*1 olika sätt utan att förändra resultatet, eftersom det finns så många sätt att ordna tre objekt. Alltså får vi (8*7*6)/3! olika sätt att dela ut tre likadana priser på fråga a).
Så bra förklarat.. tack verkligen!
