8 svar
696 visningar
jack2017 behöver inte mer hjälp
jack2017 31
Postad: 9 mar 2017 12:32 Redigerad: 9 mar 2017 12:33

kombinatorik

I en gymnasieskola med idrottsprofil går 654 elever. Av dem tränar 155 elever fotboll, 120 elever innebandy och 173 elever friidrott. 107 elever tränar bara fotboll. 20 elever tränar innebandy och friidrott, 23 elever spelar både fotboll och innebandy och 4 elever tränar alla tre sporterna. Hur många av eleverna på skolan tränar varken fotboll, innebandy eller friidrott?

Kan man lösa uppgiften med venndiagram eller finns det ett annat sätt?

Hondel 1377
Postad: 9 mar 2017 12:41

Det låter som att venndiagram är bra. Då kan du lösa ut hur många unika elever som spelar åtminstone en av sporterna fotboll ennebandy eller friidrott, och då kan du ta bort dem från totala antalet elever

jack2017 31
Postad: 9 mar 2017 12:57
Hondel skrev :

Det låter som att venndiagram är bra. Då kan du lösa ut hur många unika elever som spelar åtminstone en av sporterna fotboll ennebandy eller friidrott, och då kan du ta bort dem från totala antalet elever

 654-73-107-128-21-20-23-4=278

står dock 274 i mitt facit

har jag räknat fel?

Hondel 1377
Postad: 9 mar 2017 13:18

Jag får det också till det. Då vet jag inte vad som är fel

jack2017 31
Postad: 9 mar 2017 13:20
Hondel skrev :

Jag får det också till det. Då vet jag inte vad som är fel

 kanske står det fel i facit

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 9 mar 2017 13:32 Redigerad: 9 mar 2017 13:33

Nej det ska bli 274.

Du har räknat

654-73-107-128-21-20-23-4=278

Vad avser de olika talen?

jack2017 31
Postad: 9 mar 2017 13:52
Yngve skrev :

Nej det ska bli 274.

Du har räknat

654-73-107-128-21-20-23-4=278

Vad avser de olika talen?

 har ritat ett venndiagram och fick ut dessa

73 är de som bara spelar innebandy

107 bara fotboll

128 bara friidrott

20 både innebandy och friidrott

23 både både fotboll och innebandy

21 både fotboll och friidrott

4 alla tre sporterna

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 9 mar 2017 13:55

Du har nog tänkt rätt men räknat fel någonstans.

Vi börjar med att ta reda på hur många elever som tränar de olika kombinationerna.

Med förkortningar FO (fotboll), IB (innebandy), FI (friidrott)

Vi vet att 4 elever tränar alla tre varianter, dvs FO/IB/FI

20 - 4 = 16 elever tränar endast IB/FI

23 - 4 = 19 elever tränar endast FO/IB

Hur många elever tränar endast FO/FI?

Av alla 155 elever som tränar fotboll så tränar 107 elever tränar endast FO, 4 tränar FO/IB/FI och 19 tränar FO/IB. Resten måste alltså träna FO/FI.

Nu är det lätt att beräkna antalet elever som endast tränar IB respektive FI.

 

Därefter ska summan av eleverna i alla olika träningskombinationer dras från totala antalet elever 654.

Blev det klarare då?

jack2017 31
Postad: 9 mar 2017 13:59
Yngve skrev :

Du har nog tänkt rätt men räknat fel någonstans.

Vi börjar med att ta reda på hur många elever som tränar de olika kombinationerna.

Med förkortningar FO (fotboll), IB (innebandy), FI (friidrott)

Vi vet att 4 elever tränar alla tre varianter, dvs FO/IB/FI

20 - 4 = 16 elever tränar endast IB/FI

23 - 4 = 19 elever tränar endast FO/IB

Hur många elever tränar endast FO/FI?

Av alla 155 elever som tränar fotboll så tränar 107 elever tränar endast FO, 4 tränar FO/IB/FI och 19 tränar FO/IB. Resten måste alltså träna FO/FI.

Nu är det lätt att beräkna antalet elever som endast tränar IB respektive FI.

 

Därefter ska summan av eleverna i alla olika träningskombinationer dras från totala antalet elever 654.

Blev det klarare då?

 ok ser vad du menar

Svara
Close