Kombinatorik

Platina skrev:

Hej,

Jag har en fråga angående följande uppgift: 

I lösningen så kommer de fram till svaret genom att ta 20! och dela med ( 5!*5!*5!*5!*5!) för att få bort "kopior". Jag förstår delvis lösningen men jag undrar om man skulle kunna använda sig av formeln för kombintioner för att lösa uppgiften, det vill säga --> $\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Jag tänker mig du att jag har 20 klienter och ska får ihop dem till 4 grupper och det ska vara fem i varje där ordningen inte spelar någon roll (allltså: 20 välj 5). 

$\frac{20!}{5!(20-5)!}$

Om min tankegång stämmer, hur skulle jag kunna ta mig vidare? Och om detta tankesätt är fel, hur har jag tänkt fel?

Skulle bli mycket tacksam om någon skulle kunna hjälpa mig att reda ut detta. Om något är otydligt så förklarar jag gärna på ett annat sätt!

Det står väl ingenstans i uppgiften att de fyra säljarna skall få lika många nya klienter var? Jag skulle räkna med avdelare (stars and bars) istället.

Mitt fel jag var lite otydlig... uppgiften är tagen från en videogenomgång och läraren som har konstruerat uppgiften säger att klienterna ska tilldelas jämnt ut (alltså 5 klienter för varje säljare).

Platina skrev:

 

Jag tänker mig du att jag har 20 klienter och ska får ihop dem till 4 grupper och det ska vara fem i varje där ordningen inte spelar någon roll (allltså: 20 välj 5). 

$\frac{20!}{5!(20-5)!}$

Det där är möjligheterna för EN av säljarna. Den säljaren kan välja ut fem kunder på så många sätt.

Uppgiften gäller att fördela alla kunderna till alla säljarna.