Kombinatorik

På hur många sätt kan man välja ut 5 olika tillbehör av 14 tillbehör? 

Hur skriver man upp det matematiskt ? 

Löste den med hjälp av permutationer. 14^5 osv osv. Men hur tänker man egentligen när man löser denna uppgift. Utan att bara tänka på formeln och sätta in värden. 

Dra 3 st av 14.

Den första kan väljas på 14 sätt. 

Den andra kan väljas på 13 sätt.

Den tredje jan väljas på 12 sätt. 

Då får du 14*13*12 olika val. 

Dock är vissa av dessa lika t.ex

svamp-paprika-salami

och

paprika-salami-svamp

3 st val kan permuteras på 3! sätt, så antalet unika val får du genom att dividera med 3!.

Svaret är då

14*13*12/3!

Vilket är samma sak som (14 över 3).

(Analogt för andra värden på n och k.)

Tack så jätte mycket!!