Kombinatorik
En glassförsäljare har sex smaker att välja bland. Joakim köper en glass med två olika smaker. På hur många sätt kan han välja smaker? Jag gjorde 6 gånger 5 men det blev fel. Hur ska man göra?
Bra början, men när du gör 6•5 så räknar du valet "Smak 1 och smak 2" som ett annorlunda val än "Smak 2 och Smak 1", men i denna uppgift är de i själva verket samma val.
Du räknar alltså varje val två gånger. Det betyder att du relativt enkelt kan få fram rätt svar.
Jag ville ha en minneslista på de fyra olika fall av att kombinera saker.
Här är den:
För permutationer spelar ordningen roll och för kombinationer spelar ordningen ingen roll.
1. Permutationer utan upprepning. De tre första personerna i ett löplopp: n! / (n - r)!
2. Permutationer med upprepning. Kombinationslås, n^r
3. Kombinationer utan upprepning, Lotteri: n! / r!(n - r)!
4. Kombinationer med upprepning, Val av föremål: (n + r - 1)! / r!(n - 1)!
Anteckning: Det finns färre kombinationer än permutationer.
I ditt fall är det nr 4 (du kan välja samma smak två gånger).
Kommer du vidare?
