Kombinatorik

Det är väldigt svårt att förstå hur du tänker om du inte förklarar varför du gör dina beräkningar.

1. Vad har det för betydelse att 5!=120?
2. Vad finns det åtta kombinationer av?
3. Varför beräknar du 3! ?

Macilaci skrev:

Det är väldigt svårt att förstå hur du tänker om du inte förklarar varför du gör dina beräkningar.

1. Vad har det för betydelse att 5!=120?
2. Vad finns det åtta kombinationer av?
3. Varför beräknar du 3! ?

 

 

jag tänker att om man räknar ut helheten (hur många kombinationer totalt) så kan man sedan dividera kombinationerna där A & B sitter bredvid varandra för att räkna ut procenten.

 

det finns åtta kombinationer där A & B sitter bredvid varandra och sedan tror jag att jag gjorde fel med att räkna ut det med 3, men jag är fast så kan du uträkningen?

Jag var fast på samma uppgift tills jag såg det du hade skrivit. Jag tycker du har räknat rätt. I min bok står samma uppgift och facit säger att svaret är 40%

Och jag har räknat på det sättet och fick 40 % :

A & B har 8 olika kombinationer

C & D & E har 6 (3x2x1)
8x6 = 48
5x4x3x2x1 = 120 

48/120 = 40%

Har jag räknat rätt??

Ni har räknat rätt.

Det finns även andra möjliga sätt att lösa problemet (och alla ger 40% :) ):

1)

A sitter på kanten med 40% sannolikhet. I detta fall är sannolikheten att B sitter bredvid 25%

Om A inte sitter på kanten (60% sannolikhet) då kan B sitta bredvid med 50% sannolikhet.

P = 0,4*0,25+0,6*0,5 = 40%

2)

Man kan välja 2 platser utav 5 på $\left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right) = 10$ olika sätt. Men vi har bara 4 gynsamma utfall (1-2, 2-3, 3-4, 4-5)

4/10 = 40%

-----------

(Det är också väldigt intressant att försöka förstå hur de olika lösningarna hänger ihop.)