Kombinatorik
Hedvig kastar 4 tärningar.
Hur stor är sannolikheten att hon får
a) åtminstone en sexa
b) exakt tre sexor
Har problem med denna vet inte riktigt hur jag ska göra. Jag tänkte att jag vill räkna ut antal kombinationer som det inte blir några sexor och subtrahera ifrån alla kombinationer, men vet inte hur jag ska ställa upp det.
Komplementhändelsen till a) är att hon får inga sexor alls.
Vad är sannolikheten för en tärning att få en icke-sexa? Vad är sannolikheten för fyra tärningar?
Bedinsis skrev:Komplementhändelsen till a) är att hon får inga sexor alls.
Vad är sannolikheten för en tärning att få en icke-sexa? Vad är sannolikheten för fyra tärningar?
okej det är (5/6), alltså (5/6)^(4) = 0,48
1 - 0,48 = 0,52 vilket är rätt.
Men i b) hur ska jag göra där?
Man kan tänka på flera vis, ett är att lägga samman sannolikheten att få
[6,-6,-6,-6]
[-6,6,-6,-6]
[-6,-6,6,-6]
respektive
[-6,-6,-6,6]
(där -6 betyder icke-sexa)
Bedinsis skrev:Man kan tänka på flera vis, ett är att lägga samman sannolikheten att få
[6,-6,-6,-6]
[-6,6,-6,-6]
[-6,-6,6,-6]
respektive
[-6,-6,-6,6]
(där -6 betyder icke-sexa)
Okej det är 4 sätt som den kan vara tre sexor. Så 4 * (1/6)^(3) * (5/6)?
Det stämmer.
Att jag sedan missuppfattade uppgiften och skrev det som om det vore sannolikheten att få exakt 3 icke-sexor (eller exakt 1 sexa) är en annan femma.
Bedinsis skrev:Det stämmer.
Att jag sedan missuppfattade uppgiften och skrev det som om det vore sannolikheten att få exakt 3 icke-sexor (eller exakt 1 sexa) är en annan femma.
Tack för hjälpen!
