kombinatorik
Hej!
hur är detta:
ett sätt att lösa denna uppgift?:
" På hur många olika sätt kan jag välja ut fyra olika smaker av glass från 9 olika smaker om ordningen inte har någon betydelse?"
borde det inte räcka att bara skriva 9 eftersom det ska vara fyra olika smaker och smakerna är 9?
tar du en smak har du åtta smaker kvar att välja mellan, sen sju och sedan sex. Nu har du 4 olika glass smaker
Hur ska jag tänka för att förstå den här uppgiften?
Då har du valt dem i en viss ordning. Eftersom ordningen inte har någon betydelse får du dividera med antalet sätt att ordna fyra objekt.
Det Laguna sade stämmer, men för att illustrera detta:
Antag att de nio smakerna kallas för A, B, C, D, E, F, G, H och I.
9*8*7*6 motsvarar då att man blir frågad i tur och ordning
Hur många alternativ har du vid valet av din första kula? (svar: 9)
Hur många alternativ har du vid valet av din andra kula? (svar: Jag kan inte ta samma som första, så 9-1= 8)
Hur många alternativ har du vid valet av din tredje kula? (svar: Jag kan inte ta samma som första & andra, så 9-2= 7)
Hur många alternativ har du vid valet av din fjärde kula? (svar: Jag kan inte ta samma som första & andra & tredje, så 9-3= 6)
9*8*7*6 kombinationer normalt sätt.
Antag då att jag tar A som första kula, B som andra kula, C som tredje kula och D som fjärde kula. Detta är en kombination.
Antag att jag istället tar D som första kula, C som andra kula, B som tredje kula och A som fjärde kula. Detta är också en kombination.
Uppgiften förutsatte dock att ordningen inte spelar roll, så om man antar att 9*8*7*6 är rätt svar så förutsätter man att ABCD är en helt annan lösning än DCBA vilket inte stämmer med uppgiftsbeskrivningen. För att råda bot på det kan man ställa följdfrågan hur många av de 9*8*7*6 kombinationerna som innehåller samma glassorter fast i olika ordning. Detta är svaret på frågan "Hur många ordningar kan man placera 4 objekt i?", dvs. 4*3*2*1.
9*8*7*6 är alltså 4*3*2*1 gånger så mycket som det borde vara, så därför måste man dividera med 4*3*2*1.
Bedinsis skrev:Det Laguna sade stämmer, men för att illustrera detta:
Antag att de nio smakerna kallas för A, B, C, D, E, F, G, H och I.
9*8*7*6 motsvarar då att man blir frågad i tur och ordning
Hur många alternativ har du vid valet av din första kula? (svar: 9)
Hur många alternativ har du vid valet av din andra kula? (svar: Jag kan inte ta samma som första, så 9-1= 8)
Hur många alternativ har du vid valet av din tredje kula? (svar: Jag kan inte ta samma som första & andra, så 9-2= 7)
Hur många alternativ har du vid valet av din fjärde kula? (svar: Jag kan inte ta samma som första & andra & tredje, så 9-3= 6)
9*8*7*6 kombinationer normalt sätt.
Antag då att jag tar A som första kula, B som andra kula, C som tredje kula och D som fjärde kula. Detta är en kombination.
Antag att jag istället tar D som första kula, C som andra kula, B som tredje kula och A som fjärde kula. Detta är också en kombination.
Uppgiften förutsatte dock att ordningen inte spelar roll, så om man antar att 9*8*7*6 är rätt svar så förutsätter man att ABCD är en helt annan lösning än DCBA vilket inte stämmer med uppgiftsbeskrivningen. För att råda bot på det kan man ställa följdfrågan hur många av de 9*8*7*6 kombinationerna som innehåller samma glassorter fast i olika ordning. Detta är svaret på frågan "Hur många ordningar kan man placera 4 objekt i?", dvs. 4*3*2*1.
9*8*7*6 är alltså 4*3*2*1 gånger så mycket som det borde vara, så därför måste man dividera med 4*3*2*1.
fattar! tack så jättemycket (:
