Kombinatorik

Om vi antar en klass på 15 personer och säger att vi ska välja ut 2 personer från klassen slumpmässigt, på hur många olika sätt kan man välja ut just 2 personer?

Jag förstår inte riktigt skillnaden mellan att

1. $(\begin{matrix} 15 \\ 2 \end{matrix})$

2. $15 \times 14$

Vad är skillnaden egentligen i detta exempel?

15x14 är antalet sött du kan välja ut två personer om du tar hänsyn till ordningen, dvs om t.ex. "först Kajsa och sedan Pelle" är ett annat urval än "först Pelle och sedan Kajsa".

15 över 14 är antalet sätt du kan välja ut två personer utan hänsyn till ordningen, dvs om t.ex. "först Kajsa och sedan Pelle" är somma urval som "först Pelle och sedan Kajsa".

Borde alltså $\frac{15 \times 14}{2} = (\begin{matrix} 15 \\ 2 \end{matrix})$ ?

Ja, det stämmer.

Svara

Visa senaste svar