kombinatorik
I en gymnasieskola med idrottsprofil går 654 elever. Av dem tränar 155 elever fotboll, 120 elever innebandy och 173 elever friidrott. 107 elever tränar bara fotboll. 20 elever tränar innebandy och friidrott, 23 elever spelar både fotboll och innebandy och 4 elever tränar alla tre sporterna. Hur många av eleverna på skolan tränar varken fotboll, innebandy eller friidrott?
Kan man lösa uppgiften med venndiagram eller finns det ett annat sätt?
Det låter som att venndiagram är bra. Då kan du lösa ut hur många unika elever som spelar åtminstone en av sporterna fotboll ennebandy eller friidrott, och då kan du ta bort dem från totala antalet elever
Hondel skrev :Det låter som att venndiagram är bra. Då kan du lösa ut hur många unika elever som spelar åtminstone en av sporterna fotboll ennebandy eller friidrott, och då kan du ta bort dem från totala antalet elever
654-73-107-128-21-20-23-4=278
står dock 274 i mitt facit
har jag räknat fel?
Jag får det också till det. Då vet jag inte vad som är fel
Hondel skrev :Jag får det också till det. Då vet jag inte vad som är fel
kanske står det fel i facit
Nej det ska bli 274.
Du har räknat
654-73-107-128-21-20-23-4=278
Vad avser de olika talen?
Yngve skrev :Nej det ska bli 274.
Du har räknat
654-73-107-128-21-20-23-4=278
Vad avser de olika talen?
har ritat ett venndiagram och fick ut dessa
73 är de som bara spelar innebandy
107 bara fotboll
128 bara friidrott
20 både innebandy och friidrott
23 både både fotboll och innebandy
21 både fotboll och friidrott
4 alla tre sporterna
Du har nog tänkt rätt men räknat fel någonstans.
Vi börjar med att ta reda på hur många elever som tränar de olika kombinationerna.
Med förkortningar FO (fotboll), IB (innebandy), FI (friidrott)
Vi vet att 4 elever tränar alla tre varianter, dvs FO/IB/FI
20 - 4 = 16 elever tränar endast IB/FI
23 - 4 = 19 elever tränar endast FO/IB
Hur många elever tränar endast FO/FI?
Av alla 155 elever som tränar fotboll så tränar 107 elever tränar endast FO, 4 tränar FO/IB/FI och 19 tränar FO/IB. Resten måste alltså träna FO/FI.
Nu är det lätt att beräkna antalet elever som endast tränar IB respektive FI.
Därefter ska summan av eleverna i alla olika träningskombinationer dras från totala antalet elever 654.
Blev det klarare då?
Yngve skrev :Du har nog tänkt rätt men räknat fel någonstans.
Vi börjar med att ta reda på hur många elever som tränar de olika kombinationerna.
Med förkortningar FO (fotboll), IB (innebandy), FI (friidrott)
Vi vet att 4 elever tränar alla tre varianter, dvs FO/IB/FI
20 - 4 = 16 elever tränar endast IB/FI
23 - 4 = 19 elever tränar endast FO/IB
Hur många elever tränar endast FO/FI?
Av alla 155 elever som tränar fotboll så tränar 107 elever tränar endast FO, 4 tränar FO/IB/FI och 19 tränar FO/IB. Resten måste alltså träna FO/FI.
Nu är det lätt att beräkna antalet elever som endast tränar IB respektive FI.
Därefter ska summan av eleverna i alla olika träningskombinationer dras från totala antalet elever 654.
Blev det klarare då?
ok ser vad du menar
