kombinatorik

Precis så där, men tillåt individerna att byta plats.

Bubo skrev:

Precis så där, men tillåt individerna att byta plats.

varför det?

Vet inte hur jag ska räkna den så att individerna får byta plats 

Så som du har skrivit räknas ABCDE och BACDE som två olika lag. Hur skall du justera för detta?

va, så det är 17x17x13x13x30???

Bryan skrev:

va, så det är 17x17x13x13x30???

Nej, absolut inte. Samma person kan inte vara med flera gånger i laget.

På hur många olika sätt kan man arrangera de fem personerna i laget? Dela det du räknat ut med detta antal.

Smaragdalena skrev:

Bryan skrev:

va, så det är 17x17x13x13x30???

Nej, absolut inte. Samma person kan inte vara med flera gånger i laget.

På hur många olika sätt kan man arrangera de fem personerna i laget? Dela det du räknat ut med detta antal.

aha, (17x16x13x12x26)/(30x29x28x27x26)

right??

Vad får du för värde om du räknar ut det där?

Bubo skrev:

Vad får du för värde om du räknar ut det där?

felsvar 

Men du börjar närma dig. Vi ska bara hitta alla "dubletter" du har råkat få med.

När man har valt ut fem personer - jag kallar dem A, B, C, D och E - finns det rätt många sätt att ordna dem på.

Om man t.ex. ställer A först och B som tvåa, kan man få

ABCDE
ABCED

ABDCE
ABDEC

ABECD
ABEDC

och motsvarande för

AC ...
AD ...
AE ...

Hur många blev det där totalt, med A först?

5!
???

(17x16x13x12x26)/(5x4x3x2x1)

Jag har tänkt fel.

(17x16x13x12x26)/(5x4x3x2x1) blir ju inte ett heltal.

Nu förstår jag.

Vi har räknat fram 17*16*13*12*26 möjligheter, men dessa möjligheter är enbart PPFFV (pojke, flicka, valfri)

Vi har alltså redan gallrat bort en del permutationer.

Bubo skrev:

Nu förstår jag.

Vi har räknat fram 17*16*13*12*26 möjligheter, men dessa möjligheter är enbart PPFFV (pojke, flicka, valfri)

Vi har alltså redan gallrat bort en del permutationer.

så det är helt fel från början? 

Ett lag kan antingen bestå av 3 pojkar (av 17) och två flickor (av 13) eller 2 pojkar (av 17) och tre flickor (av 13)

$\displaystyle \binom{17}{3}\cdot \binom{13}{2}+\binom{17}{2}\cdot \binom{13}{3}=91936$

Bryan skrev:

Bubo skrev:

Nu förstår jag.

Vi har räknat fram 17*16*13*12*26 möjligheter, men dessa möjligheter är enbart PPFFV (pojke, flicka, valfri)

Vi har alltså redan gallrat bort en del permutationer.

så det är helt fel från början? 

Nej, vi har gallrat bort en del permutationer, men några är kvar. Tre pojkar, två flickor (eller tvärtom). Dela inte med 5!, utan med...

Bubo skrev:

Nu förstår jag.

Vi har räknat fram 17*16*13*12*26 möjligheter, men dessa möjligheter är enbart PPFFV (pojke, flicka, valfri)

Vi har alltså redan gallrat bort en del permutationer.

Vilka permutationer menar du att vi redan har gallrat bort? Vi har beräknat antalet permutationer som består av antingen två pojkar och tre flickor eller två flickor och tre pojkar. Vi behöver dela med antalet sätt man kan permutera de fem lagmedlemmarna på.

Bubo skrev:

Bryan skrev:

Visa föregående citat

Bubo skrev:

Nu förstår jag.

Vi har räknat fram 17*16*13*12*26 möjligheter, men dessa möjligheter är enbart PPFFV (pojke, flicka, valfri)

Vi har alltså redan gallrat bort en del permutationer.

så det är helt fel från början? 

Nej, vi har gallrat bort en del permutationer, men några är kvar. Tre pojkar, två flickor (eller tvärtom). Dela inte med 5!, utan med...

2!x2!, alltså 4?

2! * 2! är inte 4!

Vi ska dela med antalet permutationer av de tre, och dessutom dela med antalet permutationer av de två.

Allra enklast är D4NIELs lösning.

Kan ni förklara Daniels uträkning, förstår inte varför det blev så