Kombinatorik
Detta med kombinatorik tycker jag är ganska svårt trots efter att ha försökt lära mig teorin. På denna uppgift tänkte jag att att ett av barnen kunde tilldelas 5 olika julklappar, det andra barnet skulle då tilldelas 5-1=4 julklappar och det sista barnet tilldelas ett av de 3 återstående julklapparna, alltså 5*4*3=60 sätt. Men svaret är 3^5. Vad i mitt resonemang är fel?
Det blir fel eftersom du ju räknat som att endast en present kan ges till respektive barn (med två presenter över).
Alla presenter ska delas ut, och det finns inte heller några krav på att varje barn måste få en present. Den första presenten kan därför delas ut till barn ett, barn två eller barn tre. Hur är det med den andra presenten? Den tredje? Fjärde? :)
Smutstvätt skrev:Den första presenten kan därför delas ut till barn ett, barn två eller barn tre. Hur är det med den andra presenten? Den tredje? Fjärde? :)
Den första presenten kan delas ut till barn 1, barn 2 eller barn 3
Den andra presenten kan delas ut till barn 1, barn 2 eller barn 3
Den tredje presenten kan delas ut till barn 1, barn 2 eller barn 3
Den fjärde presenten kan delas ut till barn 1, barn 2 eller barn 3
Den femte presenten kan delas ut till barn 1, barn 2 eller barn 3
Så, fem presenter: 3*3*3*3*3=3^5
Blev klarare nu, tack!
Det var så lite så! :)
