Kombinatorik
Hej jag gick precis ut 8:an och undrar om kombinationer. Jag vet inte hur jag ska tänka på eller lösa frågor som t.ex ”2 elevrepresentanter ska väljas ur en klass, det finns 350 kombinationer. Hur många elever är det i klassen?”
hur ska man räkna så att man även har en fungerade lösning och antalet representanter skulle vara 3 i stället för 2.
Det är en fråga som jag skulle placera i Ma5, eftersom det är då man lär sig begreppet kombinationer (till skillnad från permutatuioner), så det är en väldigt svår uppgift i årskurs 8.
När det heter kombinationer så spelar ordningen ingen roll, så om man först väljer Lotta och sedan Fredrik så är det samma sak som om man först väljer Fredrik och sedan Lotta.
Om det är x personer i klassen, så kan man välja den första representanten på x sätt och den andra på x-1 sätt, men då har man räknat Lotta+Fredrik och Fredrik+Lotta som två olika varianter, så det finns x(x-1)/2 sätt att välja två representanter. Eftersom vi vet att det finns 350 olika kombinationer, så har vi ekvationenx(x-1)/2 = 350. När/Om du läser Ma2 på gymnasiet kommer du att kunna lösa den sortens ekvationer, men i åk 8 är den enda vettiga metoden att prövasig fram. Om det t ex är 30 elever i klassen blir det 30*29/2 = 435 kombinationer, så det är fär många. Hur många elever finns det i klassen?
Om man skall välja 3 representanter så är det inte bara två varianter som räknas som samma, utan alla varianter av t ex ABC räknas som samma. Hur många olika sätt kan man ordna ABC på?
Okej tack det är bara att vår lärare hoppade över det kapitlet och jag vet inte vilken nivå jag ska vara på tills nationella
