Kombinatorik
I en handbollsturnering med 8 lag ska alla möta alla.
Hur många matcher blir det?
Varje lag kommer att spela emot sju andra lag, men kan inte riktigt förstå. 8 x 7 = 56? blir det 56st matcher?
Första laget (vilket som helst) möter 7 andra lag. Nu har du 7 kvar där alla ska möta alla. Första av de 7 möter 6......
Det blir alltså ingen multiplikation för att få resultatet.
Lag A möter B
B möter C
C möter D
D möter E
E möter F
F möter G
G möter H (???)
Det ArneJ menar är följande:
Lag A möter lag B,C,D,E,F,G,H.
Lag A har nu spelat alla sina matcher.
Lag B möter lag C,D,E,F,G,H, ety de har redan mött lag A sedan tidigare.
Lag B har nu spelat alla sina matcher.
Lag C möter lag D,E,F,G,H, ety de har redan mött lag A & B sedan tidigare.
Lag C har nu spelat alla sina matcher.
Fortsätt att räkna på samma vis för de övriga lagen.
Ok tack!
Lag D möter lag E,F,G,H. De har redan mött Lag A, B & C.
Lag E möter lag F,G,H. De har redan mött Lag A, B, C & D.
Lag F möter G & H. De har redan mött Lag A, B, C, D & E.
Lag G möter H. De har redan mött Lag A, B, C, D, E & F.
Lag H har redan spelat mot alla andra.
rätt?
Rätt.
Hur många matcher blev nu detta?
56 st?? (7 x 8)
Nej, som ArneJ sade: "Det blir alltså ingen multiplikation för att få resultatet."
Så som det är uppställt spelade lag A 7 stycken matcher, sedan lag B 6 stycken nya matcher, sedan lag C 5 stycken nya matcher, osv.
Så skall vi räkna ut det totala antalet matcher får vi ta 7+6+5+4+3+2+1+0.
