Kombinatorik
Fanny ska sätta ihop en tulpanbukett med 10 tulpaner, 5 av varje färg. Det finns 15 olika sätt hon kan kombinera sin bukett på. Hur många olika färger kan hon välja mellan?
Jag fattar inte hur jag ska börja. I facit så stod det 5 * 6/2 = 15, men jag förstod ändå inte hur man kan lösa uppgiften.
Du kan t.ex. pröva dig fram:
- Hur många olika buketter kan du göra om du endast har de 2 färgerna A och B? Jo, endast 1 bukett, nämligen AAAAABBBBB.
- Hur många olika buketter kan du göra om du har de tre färgerna A, B och C? Jo, då kan det bli 3 olika buketter, nämligen AAAAABBBBB, AAAAACCCCC och BBBBBCCCCC.
- Hur många ... o.s.v.
Ja, men jag skulle vilja ha en mer praktisk och effektiv lösning som i facit
Lösningsmetoden beror mycket på vilka förkunskaper du har. Vilken årskurs går du i?
Yngve skrev:Lösningsmetoden beror mycket på vilka förkunskaper du har. Vilken årskurs går du i?
Tråden ligger under åk 9.
Lobbe skrev:
Ja, men jag skulle vilja ha en mer praktisk och effektiv lösning som i facit
Vad står det i facit?
Det står ''6 olika färger (6*5)/2 = 5''.
Det står ''6 olika färger (6*5)/2 = 5''.
Då står det fel i facit (om du har skrivit av rätt, det skall vara 15, inte 5 i högerledet).
Om man har tulpaner i sex olika färger kan man välja den första färgen på 6 olika sätt. Den andra färgen kan man välja på 5 olika sätt (den kan ju inte vara samma som den första). Är du med så långt?
Råkade skriva 5, skulle skriva 15.
Är med, men varför blir det 15 kombinationer och inte 30?
Nu fattar jag, färg A och färg B är i det här fallet samma kombination som färg B och färg A. Tänker jag rätt?
Om du först väljer gula tulpaner och sedan röda, så blir resultatet precis likadant som om du först väljer röda tulpaner och sedan gula, eller hur?
Tillägg: Precis som du redan hade hunnit klura ut!
Tack för hjälpen!
