Kombinatorik

Bra att du delade upp problemet att ta sig till mitten först och sen samma problem igen.

För att ta dig från A till mitten behöver du gå höger 2 ggr och nedåt 2ggr.

Så du kan se det som en serie av 4 pilar och det måste vara 2 av varje.

Om vi tittar på nedåt pilarna, kan den första nedåt pilar vara på position 1,2,3,4 alltså på 4 olika ställen. Sen kan den andra pilen vara på 3 olika ställen i serien. Alltså 4x3, men eftersom det inte är skillnad på nedåt pilarna måste vi dela på 2.

Eller på kombinatorikspråk: $\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)= 6$

Om du betraktar den ena kvadraten, t ex den övre, och kallar ett vägval till höger för h och ett vägval ner för n.
För att komma till punkten mellan A och B kan man välja kombination av 2 st h och 2 st n, dvs 4 tecken.
Inom kombinatoriken finns en regel för val av 2 element av 4 som heter C(4,2) Se här

Och C(4,2) blir just 6
Slutligen finns även 6 vägval från mittpunkten till B, dvs totalt 36 vägval - som du ju kommit fram till

@DrMuld

Fattar verkligen inte mycket men 4*3÷2=6

Vad hände då med stegen åt höger. Vi har ju fått rätt svar men fattar inte HUR man kommer fram till det

Henning skrev:

Och C(4,2) blir just 6 

Så av fyra äpplen kan jag välja 2. Hur många olika kombinationer kan jag välja där varje äpple är med minst en gång(?)

Känns verkligen som att det här är överkurs asså men ändå kul att försöka

Tror jag fattar nu 

Så om jag har fyra emojis:

🍆💀🅱️🙈

Och ska göra grupper med två emojis i varje grupp där ordningen inte spelar ngn roll.

1a steget har jag 4 emojis att välja mellan.

Väljer 🍆

2a steget har jag fortfarande 4 att välja mellan (?)

Väljer 🍆 igen.

🍆🍆

🍆💀

🍆🅱️

🍆🙈

Fyra olika kombinationer

När jag sedan går vidare för att börja med 💀finns det bara tre kombinationer eftersom 🍆💀=💀🍆

Om man gör det för alla får man 4*3*2*1=4!=24 olika kombinationer men man kunde inte gå uppåt eller vänster igen. Delar man då men 2 två ggr?

24/2/2=6 kombinationer om vissa är "låsta"