Kombinatorik
7 män och 7 kvinnor ska delas in i par som består av en man och en kvinna. Hur många sätt kan man göra detta?
I facit står det 5040, men jag fattar inte varför. Spelar ordningen roll?
Man kanske kan tänka att man #1 har 7 kvinnor att välja på. Sedan kommer man #2 ha 6 kvinnor att välja på eftersom man #1 "tog" en av dem, osv. 7*6*5*4*3*2*1. Vet inte riktigt vad du menar med ordningens roll, sånt brukar man snarare prata om när man räknar ut sannolikheter.
Men om man har 7!, innebär det inte bara att man sätter fast alla män på en position var och flyttar på kvinnorna? Varför behöver man då inte flytta på männen?
Tror jag förstår vad du menar. Anledningen är ju att om vi "flyttar på kvinnorna" och gör likadant som jag beskriv blir det ju exakt samma par. Exempelvis Man 1 och Kvinna 3 är ju samma par som Kvinna 3 och Man 1. Därför räknas det inte två gånger och därför räcker det att "sätta fast männen och flytta kvinnorna".
aha, ok, tack!
