Kombinatorik
Hej!
Jag vill ha hjälp med att lösa b) delen av denna frågan:
Bland 15 elever i en skolklass ska 6 väljas ut till elevrädet. En av dem ska
ha rollen som ordförande och en ska vara sekreterare. De äterstäende 4 är
bara med.
a) På hur mänga sätt kan detta göras?b) En av de 15 eleverna, Jelena, säger att om hon blir vald sà mäste hon
vara sekreterare. Pà hur manga sätt kan vi nu välja ut 6 personer?
Jag kunde lösa a) med att med att antingen först placerar ut ordförande och sekreterare (med ordning) och sedan övriga 4 utan ordning (15 • 14 • C(13, 4)) och svaret blev 150150 sätt.
men på b) vet jag inte hur ska jag börja?
hoppas någon hjälper så snart som möjligt
Tack
Jag tänker så här:
- Först kan vi välja ordföraren på 14 olika sätt
- Sedan tar vi beslutet om Jelena ska vara med (och vara sekreterare). I detta fall väljer vi de resterande 4 medlemmar från 13 kandidater.
- Om Jelena ska inte vara med, kan vi välja sekreteraren från 13 och medlemmarna från 12 kandidater.
14*(C(13,4) + 13*C(12,4))
Ja, men I facit står det att svaret blir 100100 sätt och det stämmer inte med 14*(C(13,4) + 13*C(12,4)).
Jag håller med i första delen där Jelen ska vara med men jag fattar inte riktigt hur gick det med andra.
Men om jag beräknar 14*(C(13,4) + 13*C(12,4)), blir det 100100. Hur stämmer det inte med facit?
(Andra delen, när Jelena inte är med: Helt enkelt räknar vi med 14 elever i stället för 15. Så 14*13*C(12) i stället för 15*14*C(13). )
👍 tack
