Kombinatorik
Hej, jag vill veta hur många omordningar av "ordet" DUGDUGDELAKRT som innehåller DUG exakt en gång men inte innehåller delordet DELA. Men har fastnat vid ett steg:
Hittills har jag tagit fram antalet omordningar som innehåller delordet DUG och från detta tagit bort antalet omordningar som innehåller delorden DUG, DUG (i samma) samt omordningarna som innehåller delordet DELA.
Men i det sista steget måste jag addera alla omordningar som innehåller delorden DUG, DUG och DELA i samma omordning (för annars har jag tagit bort dessa ord två gånger) och jag undrar då hur jag får fram denna kombination? Det vill säga på hur många olika sätt kan jag placera ut delorden DUG, DUG och DELA i ett ord med 13 bokstäver?
Tack på förhand!
Betrakta delorden som enheter. Ordet ska alltså bildas genom att sätta enheterna DUG, DUG, DELA, K, R, T i någon ordning. Det finns 6 enheter, så de kan sättas i 6! ordningar, och därmed finns det 6! ord som innehåller alla tre delorden.
Nja, ordet skall ju innehålla "dug" en enda gång, inte två.
Smaragdalena skrev:Nja, ordet skall ju innehålla "dug" en enda gång, inte två.
Hur tänker du nu? Syftar du på min fråga eller svaret från skaft?
Smaragdalena skrev:Nja, ordet skall ju innehålla "dug" en enda gång, inte två.
Ja, men som ett steg i den beräkningen frågade lund:
på hur många olika sätt kan jag placera ut delorden DUG, DUG och DELA i ett ord med 13 bokstäver?
Det är väl det vanliga angreppssättet på dessa uppgifter, att man adderar och subtraherar olika unioner för att få fram det man vill ha.
Jag tänker på Skafts svar.
EDIT: Jag tänkte på Skafts första svar (det enda som fanns när jag skriev mitt inlägg). Jag förstår nu att Skaft tänkte räkna ut hur många felaktiga-på-ett-visst-sätt-svar det finns.
