Kombinatorik
Lena ska bjuda 7 personer till en fest. Hon väljer bland 12 kompisar, där Nils och Sally ingår. Hon vet att det inte är lyckat att bjuda dem på samma fest.
På hur många sätt kan hon göra sitt val om hon tar hänsyn till detta?
Jag tänker att man ska totalt antal sätt hon kan bjuda 7 personer av hennes 12 kompisar, dvs
och subtrahera med de fallen där både Nils och Sally är bland de 7. Men hur räknar man ut det?
Om två av de 7 i gruppen är Nils och Sally, på hur många sätt kan de övriga 5 "platserna" fyllas?
På 5!=120 sätt
Nej, där räknar du permutationer. Men ordningen spelar ingen roll här. Antalet sätt att fylla de fem platserna är antalet sätt att välja ut 5 kompisar bland de övriga 10 (de som inte är Nils eller Sally), dvs. C(10, 5).
Aha okej, då förstår jag.
Hur gör man sen?
Det hade du ju redan en plan för :) först räknade du totalt antal kompisgrupper, nu har du antal grupper där både N och S ingår. Då kan du subtrahera.
Jag skulle nog räkna ut det som summan av (alla grupper utan Nils och utan Sally) + (alla grupper med Sally men inte Nils) + (alla grupper med Nils men utan Sally). Det bör ge precis samma svar.
Alla vägar, därmed Rom =)
Aa juste! Tack så jättemycket!
