Kombinatorik [OLÖST]
Hej igen!
Som ni kanske kommer se så är jag inte väldigt bra på kombinatorik!
Okej så här leder uppgiften:
I en handbollsturnering med 8 lag ska alla möta alla. Hur många blir det?
Min beräkninging blev så här:
8*7 = 56 /2 = 28.
Jag hade trixat innan denna beräkning. Då tittade jag på facit och såg att svaret då var 28.
Saken är att jag inte vet hur jag kom fram till det.
All hjälp är uppskattad! :)
Tänk att du ska välja ut två lag som ska tävla mot varandra. På hur många sätt kan du välja ut det första laget? På hur många sätt kan du välja det andra laget? :)
Smutstvätt skrev:Tänk att du ska välja ut två lag som ska tävla mot varandra. På hur många sätt kan du välja ut det första laget? På hur många sätt kan du välja det andra laget? :)
Vad menar du? Hur ska jag göra?
va
Vad menar du?
Vad ska jag göra?
Tänk dig att du sitter och planerar turneringen. I varje match måste det vara två lag. Du kan kalla lagen A, B, C, D, E, F, G och H. När du väljer ut det första laget till matchen kan du välja mellan de åtta lagen – med andra ord åtta alternativ. Hur många alternativ finns det sedan när du ska välja det andra laget till matchen? :)
Smutstvätt skrev:Tänk dig att du sitter och planerar turneringen. I varje match måste det vara två lag. Du kan kalla lagen A, B, C, D, E, F, G och H. När du väljer ut det första laget till matchen kan du välja mellan de åtta lagen – med andra ord åtta alternativ. Hur många alternativ finns det sedan när du ska välja det andra laget till matchen? :)
7?
En av dem blev eliminerade?
Sju stämmer!
Inget lag blev eliminerat, men det går inte att spela mot sig själv. :)
Hur många alternativ har du då totalt?
. Glömde citera
Smutstvätt skrev:Sju stämmer!
Inget lag blev eliminerat, men det går inte att spela mot sig själv. :)
Hur många alternativ har du då totalt?
Glömde citera ops.
Om A körde mot B och A vann. Blir inte B eliminerad då?
Om C körde mot D och C vann. Blir inte D eliminerade då?
Om E körde mot F och E vann. Blir inte F eliminerade då?
Om G körde mot H och G vann. Blir inte G eliminerade då?
Då det blir 4 kvar? Förlåt, förstod inte riktigt.
Alla ska möta alla betyder att alla ska möta alla innan någon blir eliminerad.
Om du är med i det första laget så innebär det att det finns 7 andra lag ni ska möta. Ni får inte hoppa över något lag. Ni måste möta alla de andra 7!
Varje lag ska alltså möta 7 andra lag.
Hur många matcher blir det? Tänk på att det ingår två lag i varje match.
"Alla möter alla" är en spelform där alla lag möter alla andra lag. Det spelar ingen roll om laget vinner eller förlorar, det får ändå möta alla andra lag.
Det du tänker på är nog "cup" eller "utslagsturnering", där förlorande lag inte får spela fler matcher.
=============================
Ett bra sätt att tänka på sådana här uppgifter är följande:
Lag A spelar alla sina matcher (mot lag B, C, D, E, F, G och H, dvs 7 st) och är sedan färdigspelade och sätter sig på läktaren och tittar på.
Lag B spelar sedan alla sina kvarvarande matcher (mot lag C, D, E, F, G och H, dvs 6 st) och är sedan färdigspelade och sätter sig på läktaren och tittar på.
Lag C spelar sedan ... (kan du fortsätta själv?)
Det totala antalet matcher blir då summan av alla ovan uppräknade matcher.
Blev det lite lättare då?
Yngve skrev:"Alla möter alla" är en spelform där alla lag möter alla andra lag. Det spelar ingen roll om laget vinner eller förlorar, det får ändå möta alla andra lag.
Det du tänker på är nog "cup" eller "utslagsturnering", där förlorande lag inte får spela fler matcher.
=============================
Ett bra sätt att tänka på sådana här uppgifter är följande:
Lag A spelar alla sina matcher (mot lag B, C, D, E, F, G och H, dvs 7 st) och är sedan färdigspelade och sätter sig på läktaren och tittar på.
Lag B spelar sedan alla sina kvarvarande matcher (mot lag C, D, E, F, G och H, dvs 6 st) och är sedan färdigspelade och sätter sig på läktaren och tittar på.
Lag C spelar sedan ... (kan du fortsätta själv?)
Det totala antalet matcher blir då summan av alla ovan uppräknade matcher.
Blev det lite lättare då?
Så B spelar aldrig mot A? osv.
Fixade dina citeringar, så att det syns vad som du har skrivit själv och vad som är citat. /moderator
Så B spelar aldrig mot A? osv.
Jo, B (och alla andra lag) har ju redan spelat mot A.
Smaragdalena skrev:Fixade dina citeringar, så att det syns vad som du har skrivit själv och vad som är citat. /moderator
Så B spelar aldrig mot A? osv.
Jo, B (och alla andra lag) har ju redan spelat mot A.
Okej tack!
