Kombinatorik

Suebe skrev :

Hej, behöver hjälp med den här uppgiften: På hur många sätt kan man bilda en kö med 4 personer? Och i hur många av sätten kan du stå först i kön?

Det finns olika sätt att lösa denna uppgift.

Ett enkelt och lättbegripligt sätt är att kalla personerna A, B, C och D och sedan bara skriva upp alla möjliga kombinationer:

Först alla kombinationer där A står först i kön:

ABCD

ABDC

ACBD

ACDB

ADBC

ADCB

Det finns alltså 6 kombinationer där A står först i kön.

Hur många kombinationer tror du att det finns där B står först i kön? C? Och D?

Ett annat sätt att tänka är detta:

Du kan välja bland 4 personer att stå först i kön.

När du har valt den som ståt först i kön kan du välja bland de 3 kvarvarande vem som ska stå tvåa.

När du valt vem som står tvåa kan du välja bland de 2 kvarvarande vem som ska stå trea.

När du valt vem som står trea kan du bara välja bland 1 kvarvarande person vem som ska stå sist.

Antal möjliga kombinationer blir då (enligt något som kallas multiplikationsprincipen) lika med 4*3*2*1

Det borde vara 6 möjliga sätt för övriga också om man placerar de på det här sättet. Tack för hjälpen!

Ja det stämmer. Och totalt blir det alltså 24 olika sätt att bilda kön.

4*6 = 24 enligt tankesätt ett.

4*3*2*1 =24 enligt tankesätt två.

Och det finns alltså 6 olika sätt att bilda kön så att du står först.