Kombinatorik - 20 par strumpor

Det finns 20 par strumpor i tvättmaskinen.

a) Hur många måste man i värsta fall ta upp innan man får tag i två som hör ihop? Svar: 20

b) Hur stor är sannolikheten att man verkligen måste ta upp så många?

Jag har räknat ut antal sätt att ta upp de första 20 strumporna (par eller ej) som $40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot . . . \cdot 21$

Och antal sätt att ta första 20 utan par som $40 \cdot 38 \cdot 36 \cdot . . . \cdot 2$

Jag försöker bara förstå bättre varför jag tar 40·38·36·...·2 / 40·39·38·...·21

Kan man beskriva divisionen med ord, varför blir det just den ena dividerat med den andra?

Eller kan jag jämföra detta med P(A) = $\frac{|A|}{|Ω|}$ Alltså: antal utfall i händelsen där jag tar upp 20 strumpor utan par dividerat med det totala utfallsrummet?

Flyttade tråden från Ma5 till ma/Uni /Smaragdalena, moderator

Om du tar upp 19, har du inte något par som hör ihop då?

Du skriver både 20 strumpor och 20 par strumpor. Vilket är rätt?

Förlåt skrev fel i uppgiften, 20 par strumpor i tvättmaskinen såklart. 40 totalt

Jag tolkar a som antalet strumpor man maximalt måste ta för att få ett matchande par.

Svaret på a måste ju vara 21 strumpor, inte 20.

Jag håller med, jag tänkte 21 först men facit sa 20... Men om vi säger att 20 vore rätt, tänker jag rätt på b?

Svara

Visa senaste svar