80 svar
1278 visningar
bananis98 behöver inte mer hjälp
bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 08:45

Kombinatorik

Hej behöver hjälp med följande uppgift

Min tanke är att man först ska se vilka rutor det krävs för att den första spelaren behöver för att vinna och de rutor han inte behöver kan man ta bort. Men vet inte hur jag ska gå vidare utifrån det.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 dec 2019 09:02

Har ni gått igenom hur man bevisar att det inte finns någon vinnande strategi för någon av spelarna på de vanliga brädet?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 09:13
Smaragdalena skrev:

Har ni gått igenom hur man bevisar att det inte finns någon vinnande strategi för någon av spelarna på de vanliga brädet?

Nej tyvärr inte och har försökt googla men hittar inget 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 dec 2019 09:25

Man behöver veta att spelet heter tic-tac-toe på engelska, eller tre-i-rad på svenska, för att hitta en beskrivning av strategin på Wikipedia.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 09:34
Smaragdalena skrev:

Man behöver veta att spelet heter tic-tac-toe på engelska, eller tre-i-rad på svenska, för att hitta en beskrivning av strategin på Wikipedia.

Om jag har förstått det rätt så finns det ingen vinnande strategi?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 09:35
Smaragdalena skrev:

Man behöver veta att spelet heter tic-tac-toe på engelska, eller tre-i-rad på svenska, för att hitta en beskrivning av strategin på Wikipedia.

Vet fortfarande inte hur ska ska lösa uppgiften på bästa sett 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 dec 2019 09:39

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 09:45
Smaragdalena skrev:

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

Så även om man lägger till en ruta så kommer det fortfarande inte finnas någon vinnande strategi och om man gör brädan mindre så kommer det fortfarande inte finnas någon vinnande strategi?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 10:30
Smaragdalena skrev:

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

Jag vinner varje gång om jag får börja. Någon som tar utmaningen    :-)

Men bananis98's idé om att sedan ta bort rutor fungerar inte, alla rutor kan behövas.
Det finns dock en spelplan som bara kräver 7 rutor som ger en vinnande strategi (för den som börjar)

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 10:36
joculator skrev:
Smaragdalena skrev:

Om man läser lite mellan raderna i uppgiften så framgår det att det inte finns någon vinnande strategi för brädet i uppgiften heller - om det hade gått, hade man ju redan haft det minsta rutnätet som har egenskapen att den förste spelaren kan ha en vinnande strategi. 

Jag vinner varje gång om jag får börja. Någon som tar utmaningen    :-)

Men bananis98's idé om att sedan ta bort rutor fungerar inte, alla rutor kan behövas.
Det finns dock en spelplan som bara kräver 7 rutor som ger en vinnande strategi (för den som börjar)

Hur kommer spelplanen att se ut då, är lite förvirrand angående om det finns en vinnande strategi eller inte

SvanteR 2746
Postad: 17 dec 2019 11:14

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 11:19
SvanteR skrev:

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

Har testat och då fanns det ingen vinnande strategi, jag trodde att den som börjar först skulle vinna men det spelade ingen roll 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 11:27
bananis98 skrev:
SvanteR skrev:

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

Har testat och då fanns det ingen vinnande strategi, jag trodde att den som börjar först skulle vinna men det spelade ingen roll 

Då kan du inte ha testat mycket. Det krävs högst 5 drag (3+2)

Jag börjar sätta ett kryss.
Du sätter en ring.
Jag sätter mitt nästa kryss så att jag får 2 i linje utan din ring finns på denna linje.
Du kan inte stoppa mig.
--------------------------------------------------------------------------------------

Angående spelplanen i frågan så finns det en vinnande strategi. 

Nu är det dags för dig att visa dina försök.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 11:34
joculator skrev:
bananis98 skrev:
SvanteR skrev:

Testa vad som händer om brädet är oändligt, dvs ett vanligt rutat papper. Vem vinner då och hur många drag krävs som minst?

Har testat och då fanns det ingen vinnande strategi, jag trodde att den som börjar först skulle vinna men det spelade ingen roll 

Då kan du inte ha testat mycket. Det krävs högst 5 drag (3+2)

Jag börjar sätta ett kryss.
Du sätter en ring.
Jag sätter mitt nästa kryss så att jag får 2 i linje utan din ring finns på denna linje.
Du kan inte stoppa mig.
--------------------------------------------------------------------------------------

Angående spelplanen i frågan så finns det en vinnande strategi. 

Nu är det dags för dig att visa dina försök.

Jag tänker att den som börjar först måste veta vart den ska lägga sin bricka för att kunna ha chans till vinst, då ska man undvika att lägga på kanterna

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 11:39
bananis98 skrev:

Jag tänker att den som börjar först måste veta vart den ska lägga sin bricka för att kunna ha chans till vinst, då ska man undvika att lägga på kanterna

Jag förstår inte vad du menar. Varför skall man undvika kanterna?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 11:41
joculator skrev:
bananis98 skrev:

Jag tänker att den som börjar först måste veta vart den ska lägga sin bricka för att kunna ha chans till vinst, då ska man undvika att lägga på kanterna

Jag förstår inte vad du menar. Varför skall man undvika kanterna?

Menar sidokanterna och inte hörnen, har en strategi men den kam vara lite otydlig
Ge aldrig din 1: a vändning i någon sida om låda ..... Det kommer att göra att du förlorar spelet. Om du ger första omgången är det smartaste steget att lägga den i valfri hörnlåda .... Det ger dig bättre chans att vinna. Om motståndaren valde någon ruta såvida inte den mittersta, kommer det att vara ditt spel. Men om han väljer mittlådan är här också chansen att vinna. Om han valde mittlådan, gå till motsatt hörnlåda. Om han väljer någon hörnbox vinner du spelet. Om din motståndare öppnar spelet, välj aldrig någon sidoruta. Det kommer att göra att du förlorar spelet.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 11:42

Är helt vilse ska man använda sig av original "brädet" eller den enligt uppgiften med 1 extra och hur ska man komma på den minsta brädet?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 11:51

En lösning till vinst för spelare x om den börjar

o |     |  
----------
   | x  |
----------
   |     |

 

o |     |  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

 

o | o  |  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

 

o | o  | x  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

X kommer då att vinna

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 11:58 Redigerad: 17 dec 2019 11:58

Nej, Den andra ringen som sätts kommer sättas i ett hörn. T.ex:

o |     |o  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

Du måste alltid räkna med att motståndaren gör det bästa möjliga draget.

Edit: En vinnande strategi betyder att man ALLTID vinner, vad motståndaren än gör.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 12:00
joculator skrev:

Nej, Den andra ringen som sätts kommer sättas i ett hörn. T.ex:

o |     |o  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

Du måste alltid räkna med att motståndaren gör det bästa möjliga draget.

Edit: En vinnande strategi betyder att man ALLTID vinner, vad motståndaren än gör.

Då kommer det bli oavgjort. Då fattar jag fortfarande inte hur det som börjar först kommer vinna och om man lägger till en extra ruta som i uppgiften kommer det inte att hjälpa till så mycket 

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 12:02
joculator skrev:

Nej, Den andra ringen som sätts kommer sättas i ett hörn. T.ex:

o |     |o  
----------
   | x  |
----------
   |     | x

Du måste alltid räkna med att motståndaren gör det bästa möjliga draget.

Edit: En vinnande strategi betyder att man ALLTID vinner, vad motståndaren än gör.

Det krävs enligt dig 7 drag för att vinna så minsta möjliga spelplan ska alltså var 7 rutor men hur ska den se ut?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 12:16

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.


Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 12:21
joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.


Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 12:36
bananis98 skrev:
joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.


Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 12:38
joculator skrev:
bananis98 skrev:
joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.


Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

Det jag undrar är om hur den minsta möjliga spelplanen skulle se ut och om det är någon skillnad om det skulle vara 10 rutor istället för 9?

Laguna Online 30484
Postad: 17 dec 2019 13:52 Redigerad: 17 dec 2019 13:53
bananis98 skrev:
joculator skrev:
bananis98 skrev:
joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.


Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

Det jag undrar är om hur den minsta möjliga spelplanen skulle se ut och om det är någon skillnad om det skulle vara 10 rutor istället för 9?

Din idé i början är bra: utforska en vinnande strategi och prova att ta bort en ruta som inte används.

Folk har sagt lite olika saker, men vad är din åsikt: ger brädet på bilden en vinnande strategi för någon?

(För mig är luffarschack för övrigt fem i rad på obegränsad spelyta.)

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 14:01

1. Jag har redan berättat att jag tror att det finns en lösning med 7 rutor. Det finns inte så många sätt att göra en sådan spelplan på. Kan du inte visa några egna försök? Rita upp typ 10 olika och undersök dem. 
Eller, försök använda lösningen som fungerade på oändlig spelplan och se om du kan dra några slutsatser.
2. Ja, det är skillnad på om det är 9 eller 10 rutor. Eller, det beror helt på hur dessa rutor är placerade.
Med 10 rutor skulle du t.ex kunna ha alla rutorna i en rad, det kan du även ha med 9 rutor. Då finns det ingen vinnande strategi.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 14:02
Laguna skrev:
bananis98 skrev:
joculator skrev:
bananis98 skrev:
joculator skrev:

Nej, det har jag aldrig skrivit. Jag skrev att man kan konstruera en spelplan som har 7 rutor. För att vinna krävs då högst 5 drag.


Tips:

Visa spoiler

I princip samma lösning som för oändligt stor spelplan (som jag gav tidigare). Hur skall du placera rutorna så att det blir omöjligt för spelare 2 att undvika det? Visa dina försök.

När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna. Det krävs fortfarande 5 drag för vinst 

Hade du någon fråga eller är allt klart nu?

Det jag undrar är om hur den minsta möjliga spelplanen skulle se ut och om det är någon skillnad om det skulle vara 10 rutor istället för 9?

Din idé i början är bra: utforska en vinnande strategi och prova att ta bort en ruta som inte används.

Folk har sagt lite olika saker, men vad är din åsikt: ger brädet på bilden en vinnande strategi för någon?

(För mig är luffarschack för övrigt fem i rad på obegränsad spelyta.)

Jag tycker att brädet på bilden inte ger en vinnande strategi för någon har jag fel?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 14:08

ja, du har fel.

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 17 dec 2019 14:14 Redigerad: 17 dec 2019 14:15

Vinnade öppningsdrag: 3:e raden 3:kolumnen.
Visa att det är vinnande för alla möjliga motdrag.

 

Edit: Detta ger dig även ett stort tips på hur en 7-rutors spelplan kan se ut.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 14:22
joculator skrev:

Vinnade öppningsdrag: 3:e raden 3:kolumnen.
Visa att det är vinnande för alla möjliga motdrag.

 

Edit: Detta ger dig även ett stort tips på hur en 7-rutors spelplan kan se ut.

Så du menar att extra rutan kan öka chanserna att vinna? Har testat spela med den men blir bara oavgjort då 

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 14:26
joculator skrev:

Vinnade öppningsdrag: 3:e raden 3:kolumnen.
Visa att det är vinnande för alla möjliga motdrag.

 

Edit: Detta ger dig även ett stort tips på hur en 7-rutors spelplan kan se ut.


en lösning men vet inte om det är rätt 

Laguna Online 30484
Postad: 17 dec 2019 14:30

Det går inte att säga om en enstaka slutställning är "rätt" eller inte. Du måste bevisa att det finns eller inte finns en vinnande strategi.

Var började X och vad svarade O?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 dec 2019 14:31

Då var alltså min gissning (att det inte fanns någon vinnande strategi på 10-rutorsplanen) fel. 

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 14:39

Så här tänker jag för en spelplan med 7 rutor 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 dec 2019 15:07

Det går inte att förstå hur du tänker när du inte markerar i vilken ordning kryssen och ringarna sätts ut.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 15:18
Smaragdalena skrev:

Det går inte att förstå hur du tänker när du inte markerar i vilken ordning kryssen och ringarna sätts ut.

Så här har jag tänkt och sen kan man ta bort de rutorna som inte har använts för att få minsta möjliga spelplan

SvanteR 2746
Postad: 17 dec 2019 15:51

Kryssen vinner eftersom ringarna gör ett dåligt drag. Om drag 4 sett ut så här i stället hade kryssen inte vunnit.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 15:55
SvanteR skrev:

Kryssen vinner eftersom ringarna gör ett dåligt drag. Om drag 4 sett ut så här i stället hade kryssen inte vunnit.

Nej det är sant tänkte inte på det, då hade det blivit förmodligen blivit oavgjort, har försökt med olika strategier men inget verkar funka

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 15:57
Laguna skrev:

Det går inte att säga om en enstaka slutställning är "rätt" eller inte. Du måste bevisa att det finns eller inte finns en vinnande strategi.

Var började X och vad svarade O?

Om X börjar kan den ha en bra chans om vinna om O inte spelar så bra åtminstone om det kommer till 9 rutor men för 10 rutor har jag försökt att komma till någon lösning men misslyckats. 

SvanteR 2746
Postad: 17 dec 2019 15:57

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 16:01
SvanteR skrev:

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

Ja juste, så halva svaret på frågan är att den spelare som först får två i rad utan att raden är blockerad att chans att vinna. Så för att konstruera en plan så måste det finnas chans till att lägga 2 i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Den extra rutan ökar väl chansen till att kunna få två i rad?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 16:03
SvanteR skrev:

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

Om det är en större spelplan ökar det chanserna att få två i rad utan att vara blockerad på någon sida, men om jag ska göra minsta möjliga spelplan ska jag utgå från 3x3 spelplanen och funkar det som jag har ritat för det krävs högst 5 drag för vinst 

Laguna Online 30484
Postad: 17 dec 2019 16:13
bananis98 skrev:
Laguna skrev:

Det går inte att säga om en enstaka slutställning är "rätt" eller inte. Du måste bevisa att det finns eller inte finns en vinnande strategi.

Var började X och vad svarade O?

Om X börjar kan den ha en bra chans om vinna om O inte spelar så bra åtminstone om det kommer till 9 rutor men för 10 rutor har jag försökt att komma till någon lösning men misslyckats. 

"Om X börjar kan den ha en bra chans om vinna om O inte spelar så bra", det här ska man stryka ur sinnet när man reder ut vinnande strategier. Man ska förutsätta att alla spelar så bra de kan.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 16:14
bananis98 skrev:
SvanteR skrev:

Du skrev en sak innan som du verkar ha glömt bort nu:

"När det är oändlig spelplan så kan man placera x i mitten och sen kommer cirkel att placera diagonalt men x kommer sen kunna få 2 i rad och då kommer det vara svårt för cirkel att vinna."

Faktum är att den som först får två i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndare alltid vinner. Det är nyckeln för att konstruera en minmal spelplan. Om planen är 3x3 rutor kan man aldrig lägga två i rad utan att vara blockerad på minst en sida. Men om det finns 4 rutor i rad någonstans blir det annorlunda.

Om det är en större spelplan ökar det chanserna att få två i rad utan att vara blockerad på någon sida, men om jag ska göra minsta möjliga spelplan ska jag utgå från 3x3 spelplanen och funkar det som jag har ritat för det krävs högst 5 drag för vinst 

Går det bra att skriva det här som svar: För att den första spelaren ska ha en chans att vinna så måste den spelaren kunna få 2 i rad utan att raden är blockerad av en vägg eller motståndaren. För då kommer motståndaren inte ha en chans att vinna. 
Om det är en oändlig stor spelplan så kommer det vara lättare för den som börjar att kunna få 2 i rad medan för en 3x3 bräda finns det ingen vinnande strategi. För vinst krävs det högst 5 drag och den minsta möjliga spelplanen kan se ut på följande sett

Angående spelplanen enligt figuren från bilden så finns det en vinnande strategi det kommer öka chansen att kunna få 2 i rad och sedan kunna vinna

SvanteR 2746
Postad: 17 dec 2019 16:15

Nja, du måste inte utgå från 3x3-spelplanen. Utgå från en plan där det finns en rad med fyra rutor. Fundera sedan över vad som krävs för att den som lägger först ska vinna.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 16:18
SvanteR skrev:

Nja, du måste inte utgå från 3x3-spelplanen. Utgå från en plan där det finns en rad med fyra rutor. Fundera sedan över vad som krävs för att den som lägger först ska vinna.

Testade det innan och la upp en bild men den stämmer förmodligen inte eller?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 16:31
SvanteR skrev:

Nja, du måste inte utgå från 3x3-spelplanen. Utgå från en plan där det finns en rad med fyra rutor. Fundera sedan över vad som krävs för att den som lägger först ska vinna.

Den som lägger först på den spelplanen ska kunna ha en chans att få två i rad utan att den är blockerad så den ska förmodligen börja i mitten 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 16:56

OK vi spelar.

Du börjar med kryss. Vilken ruta börjar du i?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 16:57
Yngve skrev:

OK vi spelar.

Du börjar med kryss. Vilken ruta börjar du i?

B2

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 16:59 Redigerad: 17 dec 2019 17:00

Då väljer jag B3. Din tur.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 17:01
Yngve skrev:

Då väljer jag B3. Din tur.

c3

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 17:05 Redigerad: 17 dec 2019 17:06

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 17:12
Yngve skrev:

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

c4

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 17:15
bananis98 skrev:
Yngve skrev:

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

d2

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 17:15
bananis98 skrev:
Yngve skrev:

Det är bättre att du väljer C2.

Då väljer jag A2.

d2

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 17:17 Redigerad: 17 dec 2019 17:18

Varför inte D2? Då vinner du ju. Efter 5 drag. Grattis!

=========================

Nästa omgång, du börjar med B2 igen, jag väljer C2 den här gången. Din tur.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 17:20
Yngve skrev:

Varför inte D2? Då vinner du ju. Efter 5 drag. Grattis!

=========================

Nästa omgång, du börjar med B2 igen, jag väljer C2 den här gången. Din tur.

väljer b3

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 17:21

Bra drag. Då väljer jag B1. Din tur.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 17:24
Yngve skrev:

Bra drag. Då väljer jag B1. Din tur.

väljer b4

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 17:27

Du vann igen! På 5 drag. Grattis!

=====================

Nästa omgång. Du börjar med B2 igen, jag väljer B1. Din tur.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 17:55
Yngve skrev:

Du vann igen! På 5 drag. Grattis!

=====================

Nästa omgång. Du börjar med B2 igen, jag väljer B1. Din tur.

väljer c2

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 18:01

OK då väljer jag D2.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 18:04
Yngve skrev:

OK då väljer jag D2.

väljer A2

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 18:56

Då vinner du igen! På 5 drag. Grattis!

===================

Sista omgången. Du börjar med B2 eftersom det har gått bra hittills. Jag prövar nu A2.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 18:58
Yngve skrev:

Då vinner du igen! På 5 drag. Grattis!

===================

Sista omgången. Du börjar med B2 eftersom det har gått bra hittills. Jag prövar nu A2.

väljer b3

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 19:18

OK då tar jag B4 den här gången. Hoppas det går bättre nu ...

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 19:22
Yngve skrev:

OK då tar jag B4 den här gången. Hoppas det går bättre nu ...

väljer b1

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 19:45 Redigerad: 17 dec 2019 19:48

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 19:57
Yngve skrev:

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

ja det kan jag göra och lägga upp en bild här :)

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 20:06
Yngve skrev:

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

Här är det minsta möjliga spelplanen.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 20:12
bananis98 skrev:
Yngve skrev:

Du vinner igen! På 5 drag även denna gång. Grattis!

Du började på B2 varje gång och oavsett vad jag gjorde så vann du. Du hade alltså en vinnande strategi. Är du med på det?

Samtidigt så utnyttjade vi inte alls hela spelplanen, eller hur?

Om du lägger alla partier "ovanpå" varandra så ser du vilka rutor vi har använt över huvud taget.

Kan du rita en sådan förminskad spelplan eller namnge de rutor som ingår?

ja det kan jag göra och lägga upp en bild här :)

Då har vi löst att det finns en vinnande stategi om det är 4x4 rutor och lyckats få fram minsta möjliga spelbräda

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 20:26
bananis98 skrev:
Då har vi löst att det finns en vinnande stategi om det är 4x4 rutor och lyckats få fram minsta möjliga spelbräda

Vi har visat att det finns en vinnande strategi på en "korsformad" spelplan bestående av 7 rutor. Strategin ger alltid vinst på max 5 drag.

Det finns även en annan layout som har samma egenskaper, kan du komma på vilken jag menar?

Men vi har inte visat att detta faktiskt är den minsta möjliga spelplanen som alltid ger vinst till startspelaren.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 17 dec 2019 20:34
Yngve skrev:
bananis98 skrev:
Då har vi löst att det finns en vinnande stategi om det är 4x4 rutor och lyckats få fram minsta möjliga spelbräda

Vi har visat att det finns en vinnande strategi på en "korsformad" spelplan bestående av 7 rutor. Strategin ger alltid vinst på max 5 drag.

Det finns även en annan layout som har samma egenskaper, kan du komma på vilken jag menar?

Men vi har inte visat att detta faktiskt är den minsta möjliga spelplanen som alltid ger vinst till startspelaren.

Har vi kommit fram till att det finns en vinnande strategi för 9 rutor + en extra? Kommer inte på en annan layout.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2019 21:19
bananis98 skrev:

Har vi kommit fram till att det finns en vinnande strategi för 9 rutor + en extra? Kommer inte på en annan layout.

Nej vi har kommit fram till att det finns en vinnande strategi med en spelplan bestående av 7 rutor.

Tips på den andra layouten: Diagonaler.

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2019 13:26
Yngve skrev:
bananis98 skrev:

Har vi kommit fram till att det finns en vinnande strategi för 9 rutor + en extra? Kommer inte på en annan layout.

Nej vi har kommit fram till att det finns en vinnande strategi med en spelplan bestående av 7 rutor.

Tips på den andra layouten: Diagonaler.

Menar du att man kan vinna med diagonalen? 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 dec 2019 18:16 Redigerad: 18 dec 2019 18:18

Nej jag menar att spelplanen kan se ut så här. Vill du spela? 😉

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2019 18:20
Yngve skrev:

Nej jag menar att spelplanen kan se ut så här. Vill du spela? 😉

Jaha är det också en lösning till problemet, för lämnade in det vi hade gjort, men vi kan köra ändå!

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 18 dec 2019 18:29
bananis98 skrev:

Jaha är det också en lösning till problemet, för lämnade in det vi hade gjort, men vi kan köra ändå!

Haha, bara om jag får börja 😉

bananis98 268 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2019 18:39
Yngve skrev:
bananis98 skrev:

Jaha är det också en lösning till problemet, för lämnade in det vi hade gjort, men vi kan köra ändå!

Haha, bara om jag får börja 😉

Hahaha visst 

emitren 3
Postad: 15 jul 23:17

Räcker det med en formulering att de kan leda till en vinnande strategi när man lägger till en ruta på 3x3 spelplanen eller kräver det en en liknande motivering, eller hur ska man gå till väga?

Svara
Close